P3600 随机数生成器

题目描述

sol研发了一个神奇的随机数系统，可以自动按照环境噪音生成真·随机数。

现在sol打算生成n个[1,x]的整数 a_1...a_na1​...an​ ，然后进行一些询问。

q次询问，每次询问i有两个参数li和ri，sol会计算 min_{li \leq j \leq ri} a_jminli≤j≤ri​aj​ （a数组中下标在li、ri之间的数的最小值）。

最后测试结果会是这些询问得到的结果的最大值。

sol进行了很多次实验，现在他想问问你测试结果的期望大小是多少，对666623333取模。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个数n、x、q。

下面q行，第i行两个数表示li和ri。

 

输出格式：

 

一行一个数，表示答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2 1
1 2

输出样例#1： 复制

499967501

输入样例#2： 复制

6 6 6
1 3
2 4
3 5
4 6
5 6
3 4

输出样例#2： 复制

88571635

说明

提示：一个分数 \frac{a}{b}ba​ 对666623333取模的结果为 a\times b^{666623331}~mod~666623333a×b666623331 mod 666623333 。