P2782 友好城市
题目描述
有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式：
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式：
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
首先想的是二维
因为爆栈 n^2
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 2147483647 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; #define ri register int template <class T> inline T min(T a, T b, T c) { return min(min(a, b), c); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c) { return max(max(a, b), c); } template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d) { return min(min(a, b), min(c, d)); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d) { return max(max(a, b), max(c, d)); } #define scanf1(x) scanf("%d", &x) #define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y) #define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) #define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X) #define pi acos(-1) #define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x)); #define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define bug printf("***********\n"); #define mp make_pair #define pb push_back const int maxn = 10005; // name******************************* int t[5005];//映射 struct pos { int a,b; } p[5005]; int dp[5005][5005]; int ans=0; int n; // function****************************** bool cmp(pos x,pos y) { return x.a<y.a; } //*************************************** int main() { // ios::sync_with_stdio(0); // cin.tie(0); // freopen("test.txt", "r", stdin); // freopen("outout.txt","w",stdout); cin>>n; For(i,1,n) { cin>>p[i].a>>p[i].b; } sort(p+1,p+1+n,cmp); For(i,1,n) { dp[i][i]=max(dp[i][i],1); For(j,1,i) { dp[i+1][j]=dp[i][j]; if(p[i+1].b>p[j].b) dp[i+1][i+1]=max(dp[i+1][i+1],dp[i][j]+1); ans=max(ans,dp[i+1][j],dp[i+1][i+1]); } } cout<<ans; return 0; }
压成一维交
复杂度太大 TLE
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 2147483647 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; #define ri register int template <class T> inline T min(T a, T b, T c) { return min(min(a, b), c); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c) { return max(max(a, b), c); } template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d) { return min(min(a, b), min(c, d)); } template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d) { return max(max(a, b), max(c, d)); } #define scanf1(x) scanf("%d", &x) #define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y) #define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) #define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X) #define pi acos(-1) #define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x)); #define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) #define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--) #define bug printf("***********\n"); #define mp make_pair #define pb push_back const int maxn = 10005; // name******************************* struct pos { int a,b; } p[200005]; int dp[200005]; int ans=0; int n; // function****************************** bool cmp(pos x,pos y) { return x.a<y.a; } //*************************************** int main() { // ios::sync_with_stdio(0); // cin.tie(0); // freopen("test.txt", "r", stdin); // freopen("outout.txt","w",stdout); cin>>n; For(i,1,n) { scanf("%d %d",&p[i].a,&p[i].b); } sort(p+1,p+1+n,cmp); For(i,0,n) dp[i]=1; For(i,1,n) { For(j,i+1,n) { if(p[j].b>p[i].b) dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1); } ans=max(ans,dp[i]); } cout<<ans; return 0; }
最后还是看题解发现原来是
最长上升子序列长度nlogn
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define FFor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define ll long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define mod 100000000 #define maxn 200005 #define inf 0x3f3f3f3f struct node { int a,b; } p[maxn]; int f[maxn]; int n; bool cmp(node x,node y) { return x.a<y.a; } int s[maxn]; int top=0; int main() { cin>>n; For(i,1,n) { cin>>p[i].a>>p[i].b; } sort(p+1,p+1+n,cmp); For(i,1,n) { if(s[top]<p[i].b) { s[++top]=p[i].b; } else { s[lower_bound(s+1,s+top+1,p[i].b)-s]=p[i].b; } } cout<<top; return 0; }
