P1417 烹调方案

题目背景 
由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~

gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。

题目描述 
一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入输出格式 
输入格式： 
第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

输出格式： 
输出最大美味指数

输入输出样例 
输入样例#1： 
74 1 
502 
2 
47 
输出样例#1： 
408 
说明 
【数据范围】

对于40%的数据1<=n<=10

对于100%的数据1<=n<=50

所有数字均小于100,000

解析：

这里不能直接按背包做，需要处理下，

因为必须保证一维遍历与二维遍历是不相干的，

不排序的话，就直接这么遍历，时间会对遍历产生影响。

如果题意中改为a[i]-b[i]就不需要排序，或者a[i]-c[i]也行。

所以考虑两个相邻的食材x,y。

让我们来分别考虑x在前，y在前这两种情况下x,y这个整体能产生的最大值，从而得出不等式排序.

设已走了 t 时间

x在前： Sx=[x.a-(t+x.c)*x.b]+[y.a-(t+x.c+y.c)*y.b] 
y在前： Sy=[y.a-(t+y.c)*y.b]+[x.a-(t+y.c+x.c)*x.b] 
设 Sx>Sy 
化简得： 
x.b*y.c>x.c*y.b

dp[j]代表到j时刻获得的美味最大值

dp[j]=dp[j-c[i]]+a[i]-j*b[i]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000000+5
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
//他妈范围！！！longlong
struct node
{
    ll a,b,c;
} f[maxn];
ll T,n;
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.b*y.c>x.c*y.b;  //他妈必须从大到小排序（这里又存在一种层级关系，我要从最大排序情况中找最大值！！不能从最小排序从找最大值，这两种不一样的！！）
}
ll ans=0;
ll dp[maxn];
int main()
{
    cin>>T>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>f[i].a;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>f[i].b;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>f[i].c;
    sort(f+1,f+1+n,cmp);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=T; j>=f[i].c; j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-f[i].c]+f[i].a-j*f[i].b);
            ans=max(ans,dp[j]);
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}