@P1373 小a和uim之大逃离

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来，一片乌云从北部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，只能活下来一个！”。小a和他的小伙伴都惊呆了！

题目描述

瞬间，地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是说，如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零，如果装了k+2就只剩下1，依次类推。怪物还说道，最后谁的魔瓶装的魔液多，谁就能活下来。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心让小伙伴离自己而去呢？沉默片刻，小a灵机一动，如果他俩的魔瓶中魔液一样多，不就都能活下来了吗？小a和他的小伙伴都笑呆了！

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，三个空格隔开的整数n，m，k

接下来n行，m列，表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式：

 

一个整数，表示方法数。由于可能很大，输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2 3
1 1
1 1

输出样例#1： 复制

4

说明

【样例解释】

样例解释：四种方案是：(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据，n,m<=10,k<=2

对于50%的数据，n,m<=100,k<=5

对于100%的数据，n,m<=800,1<=k<=15

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30005;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

//dp[i][j][k][l]:
//到达代表(i,j)时，两人差值为k，且由l去吸收(0是小a，1是uim)

int dp[805][805][16][2]; //注意数组要不能开大了，不然MLE
int a[805][805];
int n,m,K;
ll ans=0;

int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    K++;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            dp[i][j][a[i][j]][0]=1;//这是为最后一步服务滴，因为最后两位必须是[0][1]才能进行回收！！！
        }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            for(int k=0; k<K; k++)
            {
                dp[i][j][k][1]=(dp[i][j][k][1]+dp[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0]+dp[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%mod;
                dp[i][j][k][0]=(dp[i][j][k][0]+dp[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1]+dp[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%mod;
            }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}