P1108 低价购买

题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：
输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
BUYLOW.IN
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1： 复制
BUYLOW.OUT
4 2

这题计算最长下降子序列长度和个数（去重）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f

int n;
int a[maxn];
int f[maxn],c[maxn];
int ans1,ans2;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            if(a[i]>a[j])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans1=max(ans1,f[i]);
    }
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        if(f[i]==1) c[i]=1;
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        //如果长度和当前点相同，则前一点的个数设置为0，防止重复
        if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]) c[j]=0;
        //这里这么理解，首先i肯定可以跟j接起来，所以把c[j]的个数传进来，然后就是f[i]自己原本存在新的一条路径，所以是+=
            else if(f[j]+1==f[i]&&a[i]>a[j]) c[i]+=c[j]; 
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(f[i]==ans1) ans2+=c[i];//这里c[i]已经把有潜力的全部存进来了
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
    return 0;
}