Luogu3330 [ZJOI2011]看电影

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题面：Luogu

解析

不看题解完全想不到系列。。。
这题的思路是真的神仙，先考虑无解的情况，那么是\(N<K\)，特判解决。
现在考虑剩下的情况，无非是求合法方案数，再除以总方案数\(N^K\),假设\(K\)个座位连成一个环，坐过了\(K\)号位坐1号位，那么这样不管怎样选，一定能坐下。现在考虑如何判断是否合法，发现如果我们在\(K\)号为后加一个\(K+1\)位，若该位置未被坐过，那么方案合法，所以合法方案数是\((K+1)^N*(K+1-N)/(K+1)\)，就是在\(K+1\)个位置中选\(N\)个，再在剩下的\(K+1-N\)选1个，因为是环形，所以还要除以\(K+1\)消除影响。最后你会发现要用高精。。。