BZOJ3779 重组病毒

BZOJ3779 重组病毒

题面：权限题，去网上看题面吧。

解析

这题可能是出题人比着LCT出的吧。。。

发现每一次的RELEASE与access操作极为神似，RECENTER更是贴心的为你附加了一次RELEASE，
这不就是makeroot中的一次access吗。。。那我们考虑统计答案，发现就是那一个点到当前根节点之间虚边的数量，那么我们用树状数组维护，每一次将对应的子树在\(dfs\)序上连续的一段+1或-1即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#define N 100005
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
#define LL long long
using namespace std;
const int nlog=16;
inline int In(){
	char c=getchar(); int x=0,ft=1;
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') ft=-1;
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*ft;
}
int n,m,h[N],e_tot=0;
struct E{ int to,nex; }e[N<<1];
inline void add(int u,int v){
	e[++e_tot]=(E){v,h[u]}; h[u]=e_tot;
	e[++e_tot]=(E){u,h[v]}; h[v]=e_tot;
}
LL sum1[N],sum2[N];
inline int LB(int x){ return x&(-x); }
inline void Add1(int x,int C){
	for(int i=x;i<=n;i+=LB(i)) sum1[i]+=C;
}
inline LL Sum1(int x){
	LL res=0;
	for(int i=x;i;i-=LB(i)) res+=sum1[i];
	return res;
}
inline void Add2(int x,int C){
	for(int i=x;i<=n;i+=LB(i)) sum2[i]+=C;
}
inline LL Sum2(int x){
	LL res=0;
	for(int i=x;i;i-=LB(i)) res+=sum2[i];
	return res;
}
inline void Modify(int L,int R,int C){
	Add1(L,C); Add1(R+1,-C); Add2(L,C*L); Add2(R+1,-C*(R+1));
}
inline LL Query(int L,int R){
	return 1ll*(R+1)*Sum1(R)-Sum2(R)-1ll*L*Sum1(L-1)+Sum2(L-1);
}
int sz[N],dfn[N],dfs_clock=0,f[N];
int fa[N][nlog+5],d[N];
void dfs(int u,int pre,int dep){
	dfn[u]=++dfs_clock; sz[u]=1; fa[u][0]=pre; d[u]=dep;
	for(int i=1;i<=nlog;++i) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	for(int i=h[u],v;i;i=e[i].nex){
		v=e[i].to; if(v==pre) continue;
		f[v]=u; dfs(v,u,dep+1); sz[u]+=sz[v];
	}
	Modify(dfn[u],dfn[u]+sz[u]-1,1);
}
inline int LCA(int x,int y,int& pos){
	if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
	int delta=d[x]-d[y]-1;
	for(int i=nlog;~i;--i) if(delta&(1<<i)) x=fa[x][i];
	if(fa[x][0]==y) return fa[pos=x][0];
	else x=fa[x][0];
	for(int i=nlog;~i;--i) if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
		x=fa[x][i]; y=fa[y][i];
	}
	return fa[pos=x][0];
}
int c[N][2],r[N],rt;
inline bool nrt(int x){
	return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;
}
inline void PushDown(int x){
	if(r[x]){ swap(lc,rc); r[lc]^=1; r[rc]^=1; r[x]=0; }
}
inline void Modify(int x,int C){
	PushDown(x);
	while(lc) PushDown(lc),x=lc;
	int y,lca=LCA(x,rt,y);
	if(lca!=x) Modify(dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,C);
	else Modify(1,dfn[y]-1,C),Modify(dfn[y]+sz[y],n,C);
}
inline double Query(int x){
	int y,lca=LCA(x,rt,y);
	if(lca!=x) return 1.0*Query(dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1)/sz[x];
	else return 1.0*(Query(1,dfn[y]-1)+Query(dfn[y]+sz[y],n))/(n-sz[y]);
}
inline void rotate(int x){
	int y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
	if(nrt(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; c[x][!k]=y; c[y][k]=w;
	if(w) f[w]=y; f[y]=x; f[x]=z;
}
inline void PushAll(int x){
	if(nrt(x)) PushAll(f[x]);
	PushDown(x);
}
inline void splay(int x){
	PushAll(x); int y;
	while(nrt(x)){
		if(nrt(y=f[x])) rotate((c[f[y]][1]==y)^(c[y][1]==x)?x:y);
		rotate(x);
	}
}
inline void access(int x){
	for(int y=0;x;x=f[y=x]){
		splay(x);
		if(rc) Modify(rc,1);
		rc=y; if(rc) Modify(rc,-1);
	}
}
inline void makeroot(int x){
	access(x); splay(x); r[x]^=1; rt=x;
}
int main(){
	n=In(); m=In(); char str[10];
	for(int i=1;i<n;++i) add(In(),In());
	rt=1; dfs(1,0,0);
	for(int i=1,x;i<=m;++i){
		scanf("%s",str); x=In();
		if(str[2]=='L') access(x);
		if(str[2]=='C') makeroot(x);
		if(str[2]=='Q') printf("%.10lf\n",Query(x));
	}
	return 0;
}