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摘要： CSP2019游记 day inf 初赛92.5分，感觉没有去年的题难~~（博弈论可还行）~~。 day 0 今年还是在电子神大考试，提前一天到成都后在周围闲逛。感觉大学里有好多人骑共享单车，就扫了一辆来骑（电子科大校园好大，找不到路.jpg）。 day 1 和没考一样的day1，没啥可说的。 6: 阅读全文

摘要： LOJ6052 DIV 题面： "LOJ" 解析 题中所给条件即为： $$ac bd=k$$ $$ad+bc=0$$ 那么，不妨设 $b \gt 0$，$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}=\frac{p}{q}$，其中：$(p,q)=1$。 那么有：$ac bd=p^2\frac{a 阅读全文

摘要： CF809E Surprise me! 题面： "Luogu" 解析 题意即求： $$\frac{1}{n(n 1)}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\varphi(a_{i}a_{j})dist(i,j)$$ 其中，$a_{i}$为$n$的一个排列。 首先有：$\varph 阅读全文

摘要： Luogu4548 歌唱王国 题面： "Luogu" 解析 很有趣的一道题目。 考虑一类生成函数，对于一个离散的整型随机变量$t$，该函数的每一项$x^i$的系数表示该变量取值为$i$的概率，也就是： $$f(x)=\sum_{i=0}^{\infty} P(t=i)x^i$$ 这个函数有一些有趣的 阅读全文

摘要： Luogu4581 想法 题面： "Luogu" 解析 题目的评分标准提示我们可以使用随机化算法。 考虑给每一个想法随机分配一个在$[0,d]$范围内的权值$w$，对每一个题面，求出它涉及的想法的权值的最小值$w_{min}$。 现在有这样一个结论：给定$n$个在$[0,1]$内的随机变量，其中第$ 阅读全文

摘要： Luogu5303 [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症 设$f(i)=f(i 1)+f(i 2),f(0)=f(1)=1$，即是$2 \times i$的铺放方案数；再考虑两块碎砖的距离，有$Ans=2 \times \sum_{i=3}^{n} \sum_{j=0}^{n i} f(j)\t 阅读全文

摘要： 题面： "LOJ" 解析 因为是等价环计数，考虑Burnside引理。 设f(i)表示将环分做$n/i$个循环的不动点个数。 发现对于$f(i)$，其循环长度为$i$，那么一定有$i|m$， 即：$i|gcd(n,m)$，否则没有贡献，所以： $$Ans=\frac{\sum_{d|gcd(n,m) 阅读全文

摘要： Luogu4827 Crash的文明世界 题面： "Luogu" 解析 很久以前做的题了，今天重新推一遍。 $$S(i)=\sum_{j=1}^{n} dist(i,j)^k$$ $$=\sum_{j=1}^{n} \sum_{t=0}^{k} S(k,t) \times t! \times { d 阅读全文

摘要： LOJ2524「HAOI2018」反色游戏 题面： "LOJ" 解析 首先考虑一个联通块怎么做。观察到若连通块为一棵树，如果黑点个数为偶数，则有且仅有一组解；反之无解。奇数的情况不难证明，因为一次反色改变黑点的个数总是偶数。现在考虑偶数，用归纳法逐层构造不难得到一组解，考虑如何证明解的唯一性。不难发 阅读全文

摘要： CF1097G Vladislav and a Great Legend 题面： "Luogu" 解析 $$\sum_{X \subseteq \{1,2...n\}} f(X)^k$$ $$=\sum_{X} \sum_{i=0}^{k} S(k,i) \times i! \times {f(X) 阅读全文