摘要：
题意：给你一个01矩阵，问此矩阵有多少个和恰好为k的子矩形。 思路：分治，对于当前矩形，用一条中线把矩形分成两半，分治之后计算跨过中线的矩形个数。更具体的来说（假设划了一条水平中线），我们枚举矩形左右边界，然后用指针维护一下到中线的连续和为k的边界。之后通过差分就可以计算出对应的左右边界的矩形的贡献 阅读全文
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题意：有一个n * n的网格，每个网格中间有一颗树，你知道每棵树的高，你可以选择一个矩形区域把里面的树都围起来，但是矩形区域里面任意两棵树的高度差的绝对值不超过m，问这个矩形的最大面积是多少？ 思路：前两天的牛客多校有一个最大子矩形问题，当时用的扫描线 + 单调栈过的，结果场上想了半天灭结果QAQ。 阅读全文
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题意：给你一个串，问满足以下条件的子串中最长的是多长：对于每个数字，要么在这个子串没出现过，要么出现次数超过k次。 思路：对于这类问题，常常转化为数据结构的询问问题。我们考虑枚举右端点，对于当前右端点，我们单独考虑每一种数的合法区间。假设当前枚举的右端点是i，考虑的数字是c,在右端点左边离i最近的数 阅读全文
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题意：有四种数字，现在有若干个限制条件：每个区间中不同的数字种类必须是多少种，问合法的方案数。 思路： 定义 dp[i][j][k][t] 代表填完前 t 个位置后，{0,1,2,3} 这 4 个数字最后一次出现的位置， 排序后为 i,j,k,t(i < j < k < t) 的方案数目，则按照第 阅读全文
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题意：你有n个俄罗斯套娃,已知每个套娃的容积和体积，问有多少个子集满足以下条件： 1：这个子集是一个极大子集，即不能再添加其它的套娃到这个子集里。 2：子集的套娃之间的间隙和最小。 思路1：线段树优化DP： 首先把套娃按照容积为第一优先级，体积为第二优先级，从小到大排序。设ans[i].second 阅读全文
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题意：给你一个字符串，问是否存在一个长度为m的子序列，子序列中对应字符的数目必须在一个范围内，问是否存在这样的字符串？如果存在，输出字典序最小的那个。 思路：贪心，先构造一个序列自动机，序列自动机指向在它后面离它最近的某个字符的位置。对于当前位置，从a开始枚举字符，如果答案串的下个位置填这个字符可以 阅读全文
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题意：有一张白纸条，你需要给这张纸条染色。染色从颜色1开始染色，每次选择纸条的一段染色时，这一段的颜色必须是相同的。现在给你染色后的纸条，问有多少种染色方案？ F1: 思路：最开始的想法是以染色顺序为一个维度，然后染色区间为另外两个维度去DP，但是最后发现不可以，因为之前的所有的染色对后面的影响不确 阅读全文
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题意：给你一个长度为n的字符串，只包含a, b, c3种字符，字符串中相邻字符一定不同，问是否存在一个长度为n / 2(向下取整）的子序列是回文的，有就输出。 思路：相邻的字符一定不同，并且一共只有3种字符，那么从这个字符串中的任意两个位置选择长度为2的子串，这两个子串中一定至少有一个字符是一样的。 阅读全文
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题意：有一个长为n的01串，两个人轮流操作，每个人可以把某个长度为m的区间变成相同颜色，谁在操作后整个串颜色相同就赢了。问最后是谁赢？（有可能平局） 思路：容易发现，如果第一个人不能一击必胜，那么他就会向平局发展。同理，如果第二个人不能在第一个人的所有第一步的可能走法之后都能一击必胜，那么他也会向平 阅读全文
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题意：问有多少个有(n + m)个A和(n + m)个B的字符串可以凑出n个AB和m个BA。 思路：首先贪心的发现，如果从前往后扫，遇到了一个A，优先把它看成AB的A，B同理。这个贪心策略用邻项交换很好证明。之后，我们设dp[i][j]为填了i个A和j个B的字符串不违法的方案数。什么叫不违法呢？有一 阅读全文