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2022年8月3日
链式前向星
摘要： 今日水博客（ 众所周知我们使用链式前向星存图会有这样几句话： struct edge{int to,nxt;}e[maxm]; e[++cnt]=(edge){v,h[u],val}; h[u]=cnt; for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt) { int p=e[i].to; / 阅读全文
posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
求强连通分量和双连通分量，但是不用 Tarjan
摘要： OI-wiki 真是个好东西。 我们在求强连通分量或双连通分量的时候，常常会用 Tarjan 算法来进行缩点。 但是我们也有不用 Tarjan 的连通分量算法。 1. Kosaraju 算法 如果我们要求的是有向图上的强连通分量，使用 Kosaraju 算法是一个不错的选择。 该算法的码量相比 Ta 阅读全文
posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
无向图的必经边和必经点和圆方树
摘要： 双连通分量的~~简单~~应用。 有向图的话就要上支配树了，可能之后会学（？ 1. 无向图必经边 边双缩点。 显然一个边双内的结点间不可能有必经边，于是我们把所有的边双缩成一个点，用割边连起来，然后在形成的树上操作就行了。 代码懒得写了（ 2. 无向图必经点 ~~圆方树~~点双缩点。其实就是一个东西。 阅读全文
posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月30日
四毛子算法
摘要： （日常口胡） 参考资料：luogu日报 LA 模板题解 一个能把 LCA，RMQ 和 LA 问题做到线性的奇怪技巧。 大概就是分块，块的大小为 $O(\log n)$，然后整块用原算法，块内可以直接枚举所有可能情况（反正块的大小只有对数级）。 前置知识：ST表做 RMQ，欧拉环游序 LCA 转 RM 阅读全文
posted @ 2022-07-30 16:18 pjykk 阅读(680) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月22日
抽象代数笔记1-群环域的引入
摘要： 复读自 丘维声《近世代数》, 但是顺序略有调整. 这本书是在开头就引出了群环域的基本概念, 再在后面进行深入研究. ~~另外LaTeX真的难打.~~ 1. 等价关系 二元关系: 设 $W$ 非空, $W\in S\times S$, 称 $W$ 为 $S$ 上的一个二元关系. 若 $(a,b)\in 阅读全文
posted @ 2022-07-22 10:02 pjykk 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月21日
三元环计数
摘要： 虽然说这是图上计数的问题，但是方法还是非常简单的。 我们只考虑无向图的情况。有向图只需要在无向图的环求出之后验证一下就行了。 我们不妨假设图中的点标号为 $1,2,\cdots,n$。然后我们对这个无向图的边进行定向，从度数小的点连向度数大的点，如果度数相同就从标号小的点连向标号大的点。容易发现这是 阅读全文
posted @ 2022-07-21 09:28 pjykk 阅读(128) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2022年7月20日
高度模式化的线段树写法
摘要： （水） struct point{int l,r,val1,val2/*要维护的信息*/,tag1,tag2/*标记*/;}tree[maxn<<2]; point pushup(point x,point y,int tg1,int tg2/*标记传进来*/) { point ans; if(x. 阅读全文
posted @ 2022-07-20 10:28 pjykk 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月16日
如何科学地判断负环和求有负权图的最短路（几乎完更）
摘要： 主要内容复读自 EI 的博客。部分符号可能会有不同。 起因是这样的，想做一道 0/1 分数规划+判负环的题，结果发现出题人卡了 bfs 判负环，放了 dfs 判负环过。遂到谷群求教 dfs 判负环的有关事宜，结果被群友教育了，于是就来学了qwq。 （虽然说这个算法只能做整数边权的图，做不了上面那道题 阅读全文
posted @ 2022-07-16 19:12 pjykk 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月14日
平衡树——B树、左偏红黑树和红黑树（待更）
摘要： 最后我们来介绍B树和其衍生出的（左偏）红黑树。 B树和红黑树的图源自这个网站，你也可以在上面找到一些其他的数据结构。 左偏红黑树的图源自这个slide、OI-wiki（删除操作）和这里。 1. B树 我们发现二叉树做不到绝对平衡。于是我们考虑多叉树。 B 树（也叫B-树）就是一种完全平衡的多叉树，也 阅读全文
posted @ 2022-07-14 00:34 pjykk 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月13日
笛卡尔树
摘要： 笛卡尔树就是每个结点有两个值 val 和 key，其中 val 满足 BST 的性质而 key 满足堆的性质。treap 就是一棵笛卡尔树。 可以证明给定 val 和 key 的前提下笛卡尔树的形态是唯一的。 很明显借助于平衡树的知识我们能 $O(n\log n)$ 进行构建。 但是，当给定的元素已 阅读全文
posted @ 2022-07-13 22:25 pjykk 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑