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01 2023 档案

摘要:1. 同余方程的基本认识与一元一次同余方程 设 f(x)=\sum\limits_{j=0}^na_jx^j. 我们称 f(x)\equiv0\pmod m 为 (多项式) 同余方程. 若有整数 c 满足 f(c)\equiv0\pmod m, 称 c 为同余方程的一个解. 显然 阅读全文
posted @ 2023-01-31 20:53 pjykk 阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:温馨提示: 这一篇是到目前为止内容最多的一章, 性质非常重要, 难度相较于前几篇也有不小的上升. 1. 同余 若 m|a-b, 称 a,bm 同余, ba 对模 m 的剩余, 记作 a\equiv b\pmod m. 反之记作 $a\not\equiv b\p 阅读全文
posted @ 2023-01-28 22:45 pjykk 阅读(399) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:我们假设你已经熟练掌握了树上的各项基础技术. 下面来做一下题吧! 1. [NOIP2007 提高组] 树网的核 简明题意: 给定一棵有 n 个结点的带权无根树, 在其直径上找到一段长度不大于 s 的链 (称为核, 可退化为一个点), 使得树上的其他结点到该路径距离的最大值 (称为偏心距) 最 阅读全文
posted @ 2023-01-28 18:02 pjykk 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1. 割边和割点 首先我们 dfs 一遍构造出 dfs 树并排出 dfn 序. 显然这棵树没有横叉边. 考虑割边的形成条件. 显然割边只能是树边, 因为非树边会和对应的树上的路径组成环. 考虑边 (u,v), 其中 vu 的儿子. 因为没有横叉边, 我们只需要保证从 v 及其子 阅读全文
posted @ 2023-01-28 17:59 pjykk 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1. 一次不定方程 我们来考察一次不定方程 \sum_{j=1}^k a_jx_j=c. 首先考虑解的存在性. 我们有裴蜀定理: 原方程有解当且仅当 (a_1,\cdots,a_k)|c. 证明是容易的. 根据 2.3.8 (即第2篇笔记标题3定理8), 解一定存在. (性质里得出的解乘上 阅读全文
posted @ 2023-01-28 16:30 pjykk 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1. 素因数分解式的性质 在第一篇里面我们证明了算术基本定理. 下面我们对素因数分解式进行更细致的考察. 首先我们对分解式中相同的素数进行合并, 得到 a=p_1^{\alpha_1}\cdots p_s^{\alpha_{s}}, p_1<p_2<\cdots<p_s. 有以下性质: $d|a 阅读全文
posted @ 2023-01-28 10:41 pjykk 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1. 写爬虫之前的注意事项 要看 robots.txt 比如说 cnblogs 的文件上就写了啥都可以爬. 但是 luogu 就不能爬提交记录一类. 不过有些网站一天天的就靠爬别人的 blog 得流量, 真是令人无语😅 baidu 上一搜关键词, 好家伙, 第一个出来的先是爬虫网站, 爬过来文章连 阅读全文
posted @ 2023-01-19 22:21 pjykk 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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