2022 年 8月随笔档案 - pjykk

摘要：众所周知, 如果我们用正常的分块做单点加区间求和, 时间复杂度高达

O (1) - O (n^{1 / 2})

$O(1)-O(n^{1/2})$ (修改-询问). 然后你发现这太慢了. 于是你考虑改一下分块的大小. 我们更改块的大小为

n^{2 / 3}

$n^{2/3}$ , 整块的复杂度成功变成了

O (n^{1 / 3})

$O(n^{1/3})$ ! 但是散块的复杂度变成了 $O(n 阅读全文

posted @ 2022-08-13 20:23 pjykk 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DAG上必经点和必经边的乱搞做法

摘要：出处是 lyd 的蓝书。有向图上的必经点、必经边问题比较复杂，我们只讨论给定起点和终点

s, t

$s,t$ 的情况。因为 DAG 的优秀性质，考虑使用乘法原理。首先我们在原图上做 dp 预处理出

s

$s$ 到其他点的走法的数量

s n (u)

$sn(u)$ ，再在反图上做 dp 预处理出图上的点到

t

$t$ 的走法的数量阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:52 pjykk 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

链式前向星

摘要：今日水博客（众所周知我们使用链式前向星存图会有这样几句话： struct edge{int to,nxt;}e[maxm]; e[++cnt]=(edge){v,h[u],val}; h[u]=cnt; for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt) { int p=e[i].to; / 阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

求强连通分量和双连通分量，但是不用 Tarjan

摘要：OI-wiki 真是个好东西。我们在求强连通分量或双连通分量的时候，常常会用 Tarjan 算法来进行缩点。但是我们也有不用 Tarjan 的连通分量算法。 1. Kosaraju 算法如果我们要求的是有向图上的强连通分量，使用 Kosaraju 算法是一个不错的选择。该算法的码量相比 Ta 阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

无向图的必经边和必经点和圆方树

摘要：双连通分量的~~简单~~应用。有向图的话就要上支配树了，可能之后会学（？ 1. 无向图必经边边双缩点。显然一个边双内的结点间不可能有必经边，于是我们把所有的边双缩成一个点，用割边连起来，然后在形成的树上操作就行了。代码懒得写了（ 2. 无向图必经点 ~~圆方树~~点双缩点。其实就是一个东西。阅读全文

posted @ 2022-08-03 19:27 pjykk 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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