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AcWing 1015. 摘花生

AcWing 1015

Description

给定一个 RC 的矩阵,每个格子都有价值M[i][j]

每次只能向右或向下走,问从(1,1)走到(R,C)可获得的最大价值。

Solution

因为每次只能向右或下走,考虑f[i][j]表示在(i,j)位置时可获得的最大价值

则该点只能从上方(i1,j)和左方(i,j1)转移过来

所以转移方程为:

f[i][j]=max(f[i1][j],f[i][j1])+f[i][j]

注意初始值f[1][1]=a[1][1]

Code

by pjx 2021.7.1
modified 2021.7.2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
int T, r, c, f[N][N], a[N][N];
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> r >> c;
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= c; j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        memset(f, 0, sizeof f );
        f[1][1] = a[1][1];
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= c; j++)
            {
                if(i != 1 || j != 1)//特判,因为f[1][1]已有初始值了,无需更新
                  f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + a[i][j];
            }
        }
        cout << f[r][c] << endl;
    }
    return 0;
}
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