树学习笔记——处理边权

零、前言（胡说八道）

众所周知，在一棵已经有根的树上，处理点权是非常容易的，只要另外开一个数组记录每个点对应的权值即可。

但我们在学习有根树的过程中，经常会遇到某些题目给定了权值，给定的是边权，而不是点权。导致后面的算法处理这里时可能出现一些困难。（我在这里翻车了\(n\) 次）

因此，就出现了一些奇妙的方法，轻松存储或处理了边权。

一、方法

1、邻接表（链式前向星）

和图的邻接表一样，可以直接解决问题。

没啥可说的（逃）

ex：（核心代码）

int cnt = 0, head[105];
struct node{
      int u, v, w, next;
}ed[505];
void add(int uu, int vv, int ww)
{
      cnt++;
      ed[cnt].u = uu; //父节点
      ed[cnt].v = vv; //子节点
      ed[cnt].w = ww; //这条边权值
      ed[cnt].next = head[uu];
      head[uu] = cnt;
}

2、vector + 结构体大法好！

\(vector\) 的类型并不只能是整型，当然也可以是结构体！

先独立写一个结构体，里面封装两个：一个节点，一个边权即可。（另一个节点是那一维）

每次存边的时候存\(2\) 个数。

ex：

struct node{
      int v, w;
};
vector <node> g[105]; //这里的类型改成那个结构体的名称
...
int main()
{
      int n, m;
      cin >> n >> m;
      ...
      for(int i = 1; i <= m; i++)
      {
            int x, y, z;
            cin >> x >> y >> z;
            g[x].push_back({y, z});//注意这里要与结构体内封装的变量个数一致，并且外面要加大括号
            g[y].push_back({x, z});//因为这时两个节点并没有确立父子关系，所以两边全加
      }
}

3、边权-->点权

我们已经知道了两点的父子关系，

那么，我们可以根据题目要求，把那条边权挂到父节点或子节点上。

比如，如果是求从根开始的树上前缀和，那就要把边权挂到子节点上去，这样对计算出的结果不会有影响。但如果是求从叶子节点开始的子树前缀和，那就要把边权挂到父节点上去。

代码不小心被吞掉了~