POJ-2217 最长公共子串

题意:给定两个字符串S和T。请计算两个字符串最长的公共字符串子串的长度。

分析:考虑问题的简化版，计算一个字符串中至少出现两次的最长子串。答案一定会在后缀数组中相邻两个后缀的公共前缀之中，所以只要考虑它们就好了。我们可以合并两个字符串，利用一个字符隔开，然后通过求高度数组，然后把问题求解出来。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int n, k;
//以i位置开始，长度为k的子串在所有长度为k的子串中字典序大小
int rk[N], sa[N], lcp[N];
int tmp[N];

//这里利用了k，因此k必须在外部定义
bool compare_sa(int i, int j)
{
	if (rk[i] != rk[j]) return rk[i] < rk[j];
	else
	{
		int ri = i + k <= n ? rk[i + k] : -1;
		int rj = j + k <= n ? rk[j + k] : -1;
		return ri < rj;
	}
}

void construct_sa(string s, int* sa)
{
	n = s.length();

	for (int i = 0; i <= n; ++i)
	{
		sa[i] = i;
		rk[i] = i < n ? s[i] : -1;
	}

	//利用长度为k的结果对长度为2k的排序
	for (int k = 1; k <= n; k *= 2)
	{
		sort(sa, sa + n + 1, compare_sa);

		tmp[sa[0]] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			tmp[sa[i]] = tmp[sa[i - 1]] + (compare_sa(sa[i - 1], sa[i]) ? 1 : 0);

		for (int i = 0; i <= n; ++i)
			rk[i] = tmp[i];
	}
}


void construct_lcp(string s, int* sa, int* lcp) {
	int n = s.length();
	for (int i = 0; i <= n; ++i) rk[sa[i]] = i;

	int h = 0;
	lcp[0] = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int j = sa[rk[i] - 1];
		if (h > 0) --h;
		for (; j + h < n && i + h < n; ++h)
		{
			if (s[j + h] != s[i + h]) break;
		}
		lcp[rk[i] - 1] = h;
	}
}

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	string s, t;
	getline(cin, s);
	while (T--)
	{
		getline(cin, s);
		getline(cin, t);
		n = s.size() + t.size() + 1;
		int sl = s.length();

		s = s + '\0' + t;

		construct_sa(s, sa);
		construct_lcp(s, sa, lcp);

		int res = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			if ((sa[i] < sl) != (sa[i + 1] < sl))
			{
				res = max(res, lcp[i]);
			}
		}

		printf("Nejdelsi spolecny retezec ma delku %d.\n", res);
	}


	return 0;
}