noip2010普及组 接水问题分析
学校里有一个水房,水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为 1。 现在有 n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号,i号同学的接水量为 wi。接水开始时,1 到 m号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj 后,下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水, 则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m,则只有 n’个龙头供水,其它 m−n’个龙头关闭。 现在给出 n名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。 输入格式: 第 1 行2 个整数 n 和 m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。 第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi表示 i 号同学的接水量。 输出格式: 输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。
样例1 5 3 4 4 1 2 1 样例2 8 4 23 71 87 32 70 93 80 76
样例1 4 样例2 163
这道题有两种解法:
1.模拟法
这是比较容易想到的。既然时间是整数单位,可以使用一个变量代表时间,一秒一秒模拟事件发生。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10000 int m[maxn],times[maxn]; int main() { int nm,nn; cin>>nn>>nm; for (int i=0;i<=nn-1;i++) cin>>times[i]; int nnbef=nn; int s=0;//总时间 int max=-1; for (int i=0;i<=nm-1;i++) {m[i]=times[i];times[i]=0;nn--;}//一切前提基于nn>=nm if (m[i]>max)max=m[i]; // s+=max;max=-1; while (nn>0){//还有人剩余 s++;//时间过了1s... for (int i=0;i<=nm-1;i++) {//扫描每个水桶 m[i]--; if (m[i]==0) { nn--; for (int j=0;j<=nnbef-1;j++) { if (times[j]!=0) {//寻找最近的打水者 m[i]=times[j]; times[j]=0; break; } } } } } for (int i=0;i<=nm-1;i++) {if (m[i]>max)max=m[i];}//一切前提基于nn>=nm s+=max; cout<<s; return 0; }
2.排序法
这个方法非常有效。
步骤如下:
1.给前m人排序;
2.将(m+1)人的时间w(m+1)依次加上原来排序的数列;
3.排序并重复2,直到n人全部被加过;
4.输出数列;
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
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No sacrifice , no victory.