二维前缀和模版（来自leetcode)

//题号1314:  我自己的思路是用一维行前缀和写的，但二维前缀和的公式是有的：

//s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];

//知道公式了，把边界问题处理了，就很好过了

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int n = mat.size(), m = mat[0].size(); 
        vector<vector<int>> s(n + 1, vector<int>(m + 1));//定义前缀和序列
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1]; //加mat[i - 1][j - 1]是为了方便计算,偏移一下
            }
        }
        vector<vector<int>> res;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            vector<int> tmp;
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                int x1 = i - k, y1 = j - k, x2 = i + k, y2 = j + k;
                if(x1 < 1)x1 = 1;   //四个边界需要特殊判断一下
                if(y1 < 1)y1 = 1;
                if(x2 > n)x2 = n;
                if(y2 > m)y2 = m;
                tmp.push_back(s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
            }
            res.push_back(tmp);
        }
        return res;
    }
};

作者：NZAMF
链接：https://leetcode-cn.com/problems/matrix-block-sum/solution/qian-zhui-he-mo-ban-by-nzamf-ldfy/
来源：力扣（LeetCode）
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