腾讯的笔试题一道

 

搜罗了一些腾讯的笔试题目 

 

题目是这样的：

 

 在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有多少种走法？要求每次只能向上挥着向右移动一格，并且不能经过P；

							B
			P
A

A）492

B）494

C）496

D）498

 

下面是博兄的思路，很给力。

 

 

 

倒数1     1    =    1

 

 

 

 倒数第2列   1+1+1+1+1=  5

 

 

倒数第三列  5+4+3+2+1= 15

 

这道题目完全可以这么理解   如果翻转一下你会发现

 

 

 p点先忽略 

发现什么了  ？

只要 到了最后一排就相当于接触到了b 

所以     根据题意  

倒数1     1    =    1
倒数2   1+1+1+1+1=  5
倒数3   5+4+3+2+1=  15
倒数4  15+10+6+3+1= 35
倒数5  35+20+10+4+1=70
倒数6  70+35+15+5+1=126
倒数7  126+56+21+6+1=210
倒数8  210+84+28+7+1=330
全部相加 1+5+15+35+70+126+210+330=792
根据题意从A到B一共有792种走法
减去经过P的就是要求的那部分
经过p的 
可以根据倒数排数推出 从p点出发一共有15种走法
然后  由图中可以分析出  能够到达p点的路径有20种
15*20=300
这就是经过p点所有路径
那么  792-300=492 

 

 

 

 

2。排列组合  C（12,7） - C(6,4)*C(6,3) = 492;

 

 

初看这个式子感觉看不太懂，稍微提示下，a点到b一点不论怎么走都要走12步，其中行必须走7步，列必须走5步。

 

 

C（12,7） = C（12,5）；

 

 

3.递归程序解法

下面我用程序进行验证。

 

 

// shuju.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace  std;

int numcout = 0;


#define    px   2    //p点的x，y坐标
#define    py   3


void fun(int m,int n)
{
    
    if(m==0 &&n==7)
    {
        numcout++; 
        return;
    }
    //进行判断去除p点位于数组的2，3位置


   if(m==px&&n==py-1)
   {
         m = m-1;     
   }

   if(m==px+1&&n==py)
   {
        
         n = n+1;
   }
 

   if(m>=0 )
    {
        fun(m-1,n);
    }
    
    if(n<=6)
    {
        fun(m,n+1);
    }
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    fun(5,0);           
    cout<<numcout;
    return 0;
}

 

 

 

思考，假如这道题规定按对角线斜着也能走，那们a点到b点有多少种走法呢？