刷题汇总
目录：
1、容器储水问题
2、给定一个数组arr，返回所有子数组的累加和中，最大的累加和
3、生成窗口最大值数组
4、给定两个字符串str1和str2，判断str2是不是由str1循环右移得到的
5、给定一个字符串str，和一个整数k，返回str向右循环右移k位后的结果
6、给定一个字符串类型的数组strs，找到一种拼接方式，使得把所有字符串拼起来之后形成的字符串具有最低的字典序。
7、会议室宣讲问题
8、最大的leftMax与rightMax之差的绝对值
【题目】
代表0位置是一个宽度为1，高度为3的直方图。
代表1位置是一个宽度为1，高度为1的直方图。
代表2位置是一个宽度为1，高度为2的直方图。
代表3位置是一个宽度为1，高度为4的直方图。
所有直方图的底部都在一条水平线上，且紧靠着。
把这个图想象成一个容器，这个容器可以装3格的水。
给定一个没有负数的数组arr，返回能装几格水？
【思路】
不能把求解方向放在计算形成多少个波峰与波谷之间，如果当两边界都很高时该方案会失效。
方向就放在单看每个位置上面能够留下多少水上。对一个位置，看其左右两边所有位置的最大值，得到max左和max右，利用较小的max减去当前位置的高度，差值就是能够留下的水量，差值为负数则不能够留下水。
时间复杂度O(N),空间复杂度O(N)的方法：
查询数据比较麻烦的时候可以往预处理数组上引。当有一个暴力解的时候，想想暴力点的目的是什么，是否我们能够有一些方法可以提前生成暴力点所需要的数据，以便不需要暴力求解。比方说上题，需要知道当前i位置的max左和max右，就需要遍历0~i-1位置和i+1~N-1位置，找出两个max值，每个位置都需要如此，则代价是N²。我们提前遍历数据，生成0-~i-1位置的max左值，存进辅助数组1，生成i~N-1的max右值，存进辅助数据2，等下需要暴力求max的时候，直接根据当前i位置，在辅助数组中进行max的取值即可避免暴力，以一定的空间复杂度换取时间复杂度的降低。
最优解：
时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)的方法：
准备左指针和右指针，左指针指向1位置，右指针指向N-2位置，max左记录左指针之前的最大值，max右记录右指针之后的最大值。初始max左是0位置，初始max右是N-1位置。对比max左右，对较小一方，使用其max减去指针指向数值，当为负数时证明当前数值比max大，则更新max，否则累加装水量。完毕之后重复对比max，继续选择较小的一边执行上述操作。
【Code】
public static int getWater(int[] arr)
{
if(arr==null || arr.length<3)
return -1;
int value = 0;
int leftMax = arr[0];
int rightMax = arr[arr.length-1];
int l = 1;
int r = arr[arr.length-2];
while(l<=r)
{
if(leftMax<=rightMax)
{
value+=Math.max(0, leftMax-arr[l]);
leftMax = Math.max(leftMax, arr[l++]);
}
else {
value+=Math.max(0, rightMax-arr[r]);
rightMax = Math.max(rightMax, arr[r--]);
}
}
return value;
}
【题目】
【最优解】时间复杂度o(n)，空间复杂度o(1)
设置一个当前指针cur，变量max记录最大累加和。cur从0位置出发，累加上i位置的数，如果比max大，则更新max，如果累加后cur变成负数，则将cur重置为0，继续对下个位置进行累加，但不重置max
【证明】
对一个数组，找到其最大最长子数组，记为arr，arr的前缀部分累加和一定为负数，因为如果arr的某段前缀如果为0或者正数，这一段一定会被加进arr中，但目前事实是arr并不包含该段前缀，则证明该部分的累加和一定为负数。且要求最大的累加和的话，要从0开始对arr的第一个位置进行累加。这就是为什么最优解当cur加完某个位置变成负数时要将cur重置为0的原因。
同理反推，在arr数组当中的某一段前缀累加和必定为正数，如果不为正数，则应该抛弃这段前缀才对，但事实是这一段前缀被包含进了最大最长子数组arr中，所以必定为正数。最优解的这个流程不会错过最大的累加和的这个答案。
【Code】
public static int maxValue(int[] arr)
{
if(arr==null||arr.length==0)
return 0;
int max = Integer.MIN_VALUE;
int cur = 0;
for(int i = 0;i<arr.length-1;i++)
{
cur+=arr[i];
max = Math.max(cur, max);
cur = cur<0?0:cur;
}
return max;
}
生成窗口最大值数组
【题目】
【思路】
1、明确窗口内最大/小值的更新结构
2、使用双端队列(可以从头进头出，尾进尾出)：队列里从头到尾数据是严格从大到小的。窗口内的最大值就是头部元素。
1）加数规则：
默认先从尾进，之后对每个元素，对比队列内的数据，如果尾有元素比即将入队的元素小，则将其出队，直到队尾的元素比即将入队的元素大或者出空为止(相等也出队)，然后再将新元素入队(即保证队列内从头到尾都是从大到小的顺序)
2）减数规则：
对左边界L，往右移动，对比移动后的新位置下标与队列中队头元素的下标，观察是否过期，如过期则出队头元素，如无则不动。
时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)：
具体解法：对这个窗口，右边加一个，左边减一个，然后使用一个数组记录当前队头元素，当右边走到超过数组末尾时返回。
注意，不保证每个更新的时候都是O(1)，存在某个时刻单次可能是O(N)，但平均下来是O(1)。
因为每个元素只可能入队和出队一次。
【Code】
public static int[] getMaxWindownums(int[] arr,int w)
{
if(arr==null||w<1||arr.length<w)
return null;
//w为窗口大小
LinkedList<Integer> winMax = new LinkedList<>();
int[] res = new int[arr.length-w+1];//窗口滑动到末会产生的最大值数量
int index = 0;
for(int i = 0;i<arr.length;i++)
{
//对比当前arr[i]与双向链表队尾元素，如大则持续出队列
while(!winMax.isEmpty() && arr[winMax.peekLast()] <= arr[i] )
winMax.pollLast();
winMax.add(i);//进队
//如果队头位置过期，则将其出队
if(winMax.peekFirst()==i-w)
winMax.pollFirst();
if(i>=w-1)
res[index++] = arr[winMax.peekFirst()];
}
return res;
}
【题目】
比如”abc”，
向右循环右移一位，得到”cab”，
向右循环右移两位，得到“bca”，
向右循环右移三位，得到“abc”，
给定两个字符串str1和str2，判断str2是不是由str1循环右移得到的
【思路】
首先判断str1和str2长度是否相等，如不等则一定不是，如是则判断str2是否在str1+str1中，是则是。
如何判断str2是否在str1+str1中？使用KMP算法。
【Code】
public static boolean isright(String str1,String str2)
{
if(str1.length()!=str2.length()||str1==null||str2==null)
return false;
String str = str1+str1;
return str.contains(str2);//或手动实现kmp
}
【题目】
给定一个字符串str，和一个整数k，返回str向右循环右移k位后的结果
【思路】
将字符串在k位置分割成左右两半，先将左右分别逆序，再整体逆序即得到。
底层问题：如何将一个字符数组逆序(不用额外空间)：对两端位置进行互换，然后往中间方向移动
【Code】
public static void reverse(char[] arr,int star,int end)
{
char temp = 0;
while(star<end)
{
temp = arr[star];
arr[star] = arr[end];
arr[end] = temp;
star++;end--;
}
}
public static String moveK(String str,int k)
{
//先按k划分str。进行左右分别逆序，再整体进行逆序
char[] arr = str.toCharArray();
reverse(arr, 0, k-1);
reverse(arr, k, arr.length-1);
//整体逆序
reverse(arr, 0, arr.length-1);
return arr.toString();
}
贪心策略：
【题目】
给定一个字符串类型的数组strs，找到一种拼接方式，使得把所有字符串拼起来之后形成的字符串具有最低的字典序。
【思路】
1、字典序：
1）当长度相等时，从左第一个元素开始往右对比字符的阿斯克码大小。
2）当长度不等时，将长度较小的串末尾补0至长度相等再进行比较。
2、贪心策略：
（str1，str2）两个字符串，如果字典序str1+str2<=str2+str1，则返回str1，排序位置将str1放在str2前面
3、不具备传递性的排序策略一定是错的。
4、首先需要证明提出的排序策略是有传递性的。
【Code】
public static String lowestString(String[] strs)
{
if(strs==null || strs.length == 0)
return "";
Arrays.sort(strs,new strComparator());
String reS = "";
for(int i = 0;i<strs.length-1;i++)
{
reS+=strs[i];
}
return reS;
}
//比较规则
public static class strComparator implements Comparator<String>
{
public int compare(String a,String b)
{
return (a+b).compareTo(b+a);
}
}
【题目】
一些项目要占用一个会议室宣讲，会议室不能同时容纳两个项目的宣讲。给你每一个项目开始的时间和结束的时间(给你一个数组，里面是一个个具体的项目)，你来安排宣讲的日程，要求会议室进行的宣讲的场次最多。返回这个最多的宣讲场次。
public static class Program { public int start; public int end; public Program(int start, int end) { this.start = start; this.end = end; } } public static class ProgramComparator implements Comparator<Program> { @Override public int compare(Program o1, Program o2) { return o1.end - o2.end; } } public static int bestArrange(Program[] programs, int start) { Arrays.sort(programs, new ProgramComparator()); int result = 0; for (int i = 0; i < programs.length; i++) { if (start <= programs[i].start) { result++; start = programs[i].end; } } return result; }
【题目】
给定一个长度为N（N>1）的整型数组arr，可以划分成左右两个部分，左部分为arr[0..K]，右部分为arr[K+1..N-1]，K可以取值的范围是[0,N-2]。求这么多划分方案中，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值中，最大是多少？例如：[2,7,3,1,1]，当左部分为[2,7]，右部分为[3,1,1]时，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值为4。当左部分为[2,7,3]，右部分为[1,1]时，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值为6。还有很多划分方案，但最终返回6。
public static int maxABS(int[] arr) { int max = Integer.MIN_VALUE; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { max = Math.max(arr[i], max); } return max - Math.min(arr[0], arr[arr.length - 1]); }
