hihoCoder 1052 基因工程 最详细的解题报告

题目来源：基因工程

解题思路：假设基因序列长度为N，则需要计算基因序列前K个和后K个相同所需要的最少改变次数sum。

假设基因序列为 ATACGTCT （即M=8），K=6；interval=M-K=2；

         0  1  2  3  4  5  6  7

sq1    A  T  A C  G  T  C  T

 

sq2    A  C G T   C  T 

从上图可以看出，标有相同彩色的字符相同，sq1的下标为0的字符与sq2的下标为0的字符相同，即 sq1[0]==sq1[2]，由此可以得出sq1[i]==sq1[i+interval],其中0<=i<=interval，因此此题可以转化为求要想使字符 sq1[i],sq1[i+interval],sq1[i+interval*2],... 全部变成相同字符，需要改变多少次。解决这个问题就很简单了，只需要分别统计所有字符出现的次数，然后用总数total减去字符出现最多的次数max，即temp=total-max；最后将所有的temp求和。

具体算法（Java版，直接AC）

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int T = scanner.nextInt();
        while (T > 0) {
            String gene = scanner.next();
            int K = scanner.nextInt();
            int interval = gene.length() - K;
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < interval; i++) {
                int[] count = new int[4];//用来统计出现的次数
                for (int j = i; j < gene.length(); j += interval) {
                    if (gene.charAt(j) == 'A') {
                        count[0]++;
                    } else if (gene.charAt(j) == 'T') {
                        count[1]++;
                    } else if (gene.charAt(j) == 'C') {
                        count[2]++;
                    } else if (gene.charAt(j) == 'G') {
                        count[3]++;
                    }
                }
                int total = 0, max = 0;
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    total += count[j];
                    max = max > count[j] ? max : count[j];
                }
                sum += total - max;
            }
            System.out.println(sum);
            T--;
        }
    }
}