组合 最详细的解题报告

题目大意：已知一个数组array，长度为m，计算其中任意n个数的组合

解题思路：分析m=5，n=3时的10组组合数：

1、首先固定下标为m-1（最后一个）的数，其前面就是m-1，n-1的组合数，共6个组合；

2、其次固定下标为m-2（倒数第二个）的数，其前面就是m-2，n-2的组合数，共3个组合；

3、以此类推。一般的：m个数中n个数组合递推到“m-1个数中n-1个数的组合，m-2个数中n-1个数的组合，......, n-1个数中n-1个数的组合”，共m-n+1次递归

4、递归结束的条件是：r<=0

 

具体算法（java版）

    public static int[] ans; //用来存储每次计算出来的结果

    // 输出array数组中的数据
    public static void output(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void comb(int[] array, int m, int n) {
        if (n > 0) {
            for (int i = m; i >= n; i--) {
                ans[n - 1] = array[i - 1];
                comb(array, i - 1, n - 1);
            }
        } else {
            output(ans);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5}; // 待组合的元素
        int m = 5;
        int n = 3;
        ans = new int[n];
        comb(array, m, n);
    }