练习四十二：五家共井

五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；
乙三绠不足，如丙一绠；
丙四绠不足，如丁一绠；
丁五绠不足，如戊一绠；
戊六绠不足，如甲一绠，皆及
先来翻译下再思考：
五家人公用一口井
甲家用绳子2条不够，需要加上乙家绳子1条才可打到井水
乙家用绳子3条不够，需要加上丙家绳子1条才可打到井水
丙家用绳子4条不够，需要加上丁家绳子1条才可打到井水
丁家用绳子5条不够，需要加上戊家绳子1条才可打到井水
戊家用绳子6条不够，需要加上甲家绳子1条才可打到井水
那么，就有公式了
甲*2+乙 = 乙*3+丙 = 丙*4+丁 = 丁*5+戊 = 戊*6+甲 = deep（井深）
用a,b,c,d,e分别表示
e = (deep-a)/6
d = (deep-e)/5=(5*deep+a)/30
c = (deep-d)/4=(25*deep-a)/120
b = (deep-c)/3=(95*deep+a)/360
deep = 2*a+b=721*a/265

for deep in range(1,10000): #随井深的变化会有变化
    for a in range(1,10000):
        if deep == 721*a/265:
            b = (95*deep+a)/360
            e = (deep-a)/6
            d = (5*deep+a)/30
            c = (25*deep-a)/120
            print("井深：{}，甲家绳长：{}，乙家绳长：{}，丙家绳长：{}，丁家绳长：{}，戊家绳长：{}".format(deep,a,b,c,d,e))

执行结果：

井深：721，甲家绳长：265，乙家绳长：191.0，丙家绳长：148.0，丁家绳长：129.0，戊家绳长：76.0
井深：1442，甲家绳长：530，乙家绳长：382.0，丙家绳长：296.0，丁家绳长：258.0，戊家绳长：152.0
井深：2163，甲家绳长：795，乙家绳长：573.0，丙家绳长：444.0，丁家绳长：387.0，戊家绳长：228.0
井深：2884，甲家绳长：1060，乙家绳长：764.0，丙家绳长：592.0，丁家绳长：516.0，戊家绳长：304.0
井深：3605，甲家绳长：1325，乙家绳长：955.0，丙家绳长：740.0，丁家绳长：645.0，戊家绳长：380.0
井深：4326，甲家绳长：1590，乙家绳长：1146.0，丙家绳长：888.0，丁家绳长：774.0，戊家绳长：456.0
井深：5047，甲家绳长：1855，乙家绳长：1337.0，丙家绳长：1036.0，丁家绳长：903.0，戊家绳长：532.0
井深：5768，甲家绳长：2120，乙家绳长：1528.0，丙家绳长：1184.0，丁家绳长：1032.0，戊家绳长：608.0
井深：6489，甲家绳长：2385，乙家绳长：1719.0，丙家绳长：1332.0，丁家绳长：1161.0，戊家绳长：684.0
井深：7210，甲家绳长：2650，乙家绳长：1910.0，丙家绳长：1480.0，丁家绳长：1290.0，戊家绳长：760.0
井深：7931，甲家绳长：2915，乙家绳长：2101.0，丙家绳长：1628.0，丁家绳长：1419.0，戊家绳长：836.0
井深：8652，甲家绳长：3180，乙家绳长：2292.0，丙家绳长：1776.0，丁家绳长：1548.0，戊家绳长：912.0
井深：9373，甲家绳长：3445，乙家绳长：2483.0，丙家绳长：1924.0，丁家绳长：1677.0，戊家绳长：988.0

方法二：如果戊家的绳子是最短的，所以以e为循环单位，第二组解算出来的就很大了

for k in range(1,10):
    for e in range(1,10000):
        a = 721*k-6*e
        b = 721*k-2*a
        c = 721*k-3*b
        d = 721*k-4*c
        e = 721*k-5*d

        result1 = a+6*e
        result2 = b+2*a
        result3 = c+3*b
        result4 = d+4*c
        result5 = e+5*d

        if result1==result2==result3==result4==result5:
            print("井深：{}，甲家绳长：{}，乙家绳长：{}，丙家绳长：{}，丁家绳长：{}，戊家绳长：{}".format(result1,a,b,c,d,e))

执行结果:

井深：721，甲家绳长：265，乙家绳长：191，丙家绳长：148，丁家绳长：129，戊家绳长：76
井深：1442，甲家绳长：530，乙家绳长：382，丙家绳长：296，丁家绳长：258，戊家绳长：152
井深：2163，甲家绳长：795，乙家绳长：573，丙家绳长：444，丁家绳长：387，戊家绳长：228
井深：2884，甲家绳长：1060，乙家绳长：764，丙家绳长：592，丁家绳长：516，戊家绳长：304
井深：3605，甲家绳长：1325，乙家绳长：955，丙家绳长：740，丁家绳长：645，戊家绳长：380
井深：4326，甲家绳长：1590，乙家绳长：1146，丙家绳长：888，丁家绳长：774，戊家绳长：456
井深：5047，甲家绳长：1855，乙家绳长：1337，丙家绳长：1036，丁家绳长：903，戊家绳长：532
井深：5768，甲家绳长：2120，乙家绳长：1528，丙家绳长：1184，丁家绳长：1032，戊家绳长：608
井深：6489，甲家绳长：2385，乙家绳长：1719，丙家绳长：1332，丁家绳长：1161，戊家绳长：684