双边滤波算法

1、原理

高斯滤波是以距离为权重，设计滤波模板作为滤波系数，只考虑了像素间的空间位置上的关系，因此滤波的结果会丢失边缘的信息。

高斯滤波的缺陷如下图所示：平坦区域正常滤波，图像细节没有变化，而在突变的边缘上，因为只使用了距离来确定滤波权重，导致边缘被模糊。

在高斯基础上，进一步优化，叠加了像素值的考虑，因此也就引出了双边滤波，一种非线性滤波，滤波效果对保留边缘更有效。

为了理解双边滤波的距离和像素差两个影响因素，先说明下面两个概念帮助理解。

空间距离：当前点距离滤波模板中心点的欧式距离。

灰度距离：当前点距离滤波模板中心点的灰度的差值的绝对值。

双边滤波的核函数是空间域核与像素范围域核的综合结果：

1）在图像的平坦区域，像素值变化很小，那么像素差值接近于0，对应的像素范围域权重接近于1，此时空间域权重起主要作用，相当于进行高斯模糊；

2）在图像的边缘区域，像素值变化很大，那么像素差值大，对应的像素范围域权重变大，即使距离远空间域权重小，加上像素域权重总的系数也较大，从而保护了边缘的信息。

双边滤波的效果如下图，在突变的边缘上，使用了像素差权重，所以很好的保留了边缘。

双边滤波的原理如下图所示。

2、测试实验

OpenCV函数原型：

CV_EXPORTS_W void bilateralFilter( 
InputArray src, OutputArray dst, int d,
                  double sigmaColor, double sigmaSpace,
                  int borderType = BORDER_DEFAULT );

InputArray src: 输入图像，可以是Mat类型，图像必须是8位或浮点型单通道、三通道的图像。

OutputArray dst: 输出图像，和原图像有相同的尺寸和类型。

int d: 表示在过滤过程中每个像素邻域的直径范围。如果这个值是非正数，则函数会从第五个参数sigmaSpace计算该值。

double sigmaColor: 颜色空间过滤器的sigma值，这个参数的值越大，更大的值域空间影响结果。

double sigmaSpace: 坐标空间中滤波器的sigma值，如果该值较大，更大的定义域空间影响结果。

int borderType=BORDER_DEFAULT:边界模式，有默认值BORDER_DEFAULT.

测试代码：

static void OnBilateralFilter(int filterSz, void *)
{
    bilateralFilter(img, img3, filterSz, filterSz * 2, filterSz / 2);
    imshow("双边滤波", img3);
}

namedWindow("双边滤波", 1);
createTrackbar("内核值", "双边滤波", &gMedianBlurValue, 40, OnBilateralFilter);
OnBilateralFilter(gMedianBlurValue, 0);

3、测试结果

4、参考文献

Bilateral Filtering for Gray and Color Images, C. Tomasi, R. Manduch

http://www.cs.jhu.edu/~misha/ReadingSeminar/Papers/Tomasi98.pdf

Smoothing Images

https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/gausian_median_blur_bilateral_filter/gausian_median_blur_bilateral_filter.html

Bilateral Filters（双边滤波算法）原理及实现（一）

https://blog.csdn.net/u013066730/article/details/87859184

 

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