图像增强之空间域滤波
1、为什么进行图像增强
图像增强是指增强图像中某些特征，同时削弱或去除某些不需要的信息，即为了某种应用而去改善图像的质量，消除噪声，显现那些被模糊了的细节或简单的突出一副图像中感兴趣的特征。所以图像增强并不是增强图像的原始信息，而是只针对某一特征以提高某种信息的辨别能力，图像增强需要根据需求采用特定的方法，当增强一些信息时另外一些信息必定被损失，不存在一种通用的方法，必须根据需求决定保留哪些信息丢弃哪些信息。
图像增强技术基本上可以分为两类：空间域增强、频域增强。
2、空间域滤波理论
2.1定义
空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。
空间域滤波大体分为两类：平滑、锐化。
平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波，典型的滤波器是高斯滤波。
锐化滤波：提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。
空间域处理可由下式表示：
g(x,y)=T[f(x,y)]
式中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子，算子可应用于单幅图像或图像集合。
2.2空间域滤波和邻域处理
1）空间滤波器由一个邻域（通常是一个较小的矩形）和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点（x，y）为中心的领域内的像素进行计算。
2）滤波产生一个新像素，新像素的坐标等于邻域中心的坐标（x，y），像素的值是滤波操作的结果。即用计算后的新像素值作为点（x，y）的值。
3）循环步骤1和2，滤波器的中心遍历图像中的每个像素后，就生成了滤波后的图像。
4）如果在图像像素上执行的是线性操作，则该滤波器称为线性空间滤波器，否则，称为非线性空间滤波器。
一般来说，使用大小为 m×n的滤波器对大小为 M×N的图像进行线性空间滤波，可由下式表示：
3、平滑滤波
平滑滤波可以减少和抑制图像中的噪声，平滑后图像变得模糊，噪声降低。模糊处理常用于预处理任务中，如在目标提取之前去除图像中的一些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。
1）工作原理
一般来说，图像具有局部连续的性质，即相邻的像素的值相近，而噪声使得噪点处产生像素跳跃，所以通过平滑噪点可以减少噪声，去除图像中的不相关细节。
2）均值滤波和加权滤波
平滑滤波的输出是包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，也就是均值滤波器。
均值滤波器是低通滤波器，常见的操作有均值滤波和加权滤波。
W是滤波模板，模板的大小取决于需要滤除的物体的大小，使用时需要更具图像特点选择模板尺寸。
为什么使用加权，平滑滤波对领域内的像素一视同仁，但是一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献，所以将模板中心的系数取得比模板周边的系数大，随着距离中心距离增大，权重迅速减小。高斯滤波就是一种加权滤波，只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。
3）实现
Matlab滤波可以用fspecial产生滤波模板。
f=fspecial('average', 3)产生系数为：
f =
0.1111 0.1111 0.1111
0.1111 0.1111 0.1111
0.1111 0.1111 0.1111
例1：均值滤波
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp'; img = imread(imgPath); img = imnoise(img,'salt & pepper', 0.02); f=fspecial('average', 3); img1=imfilter(img, f); f=fspecial('average', 10); img2=imfilter(img, f2); subplot(1,3,1),imshow(img), title('原始图像'); subplot(1,3,2),imshow(img1),title('均值滤波1'); subplot(1,3,3),imshow(img2),title('均值滤波2');
可见下图，当滤波系数为3*3时，可以滤波大部分噪声，当滤波系数为10时，滤除了全部噪声但是图像变得模糊。
例2：高斯噪声滤波
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp'; img = imread(imgPath); img = imnoise(img, 'gaussian', 0, 0.01); f=fspecial('average', 5); img1=imfilter(img, f); f2=fspecial('gaussian', 5, 0.8); img2=imfilter(img, f2); subplot(1,3,1),imshow(img), title('原始图像'); subplot(1,3,2),imshow(img1),title('均值滤波'); subplot(1,3,3),imshow(img2),title('高斯滤波');
两个滤波模板分别为：
f =
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
0.0400 0.0400 0.0400 0.0400 0.0400
f2 =
0.0005 0.0050 0.0109 0.0050 0.0005
0.0050 0.0522 0.1141 0.0522 0.0050
0.0109 0.1141 0.2491 0.1141 0.0109
0.0050 0.0522 0.1141 0.0522 0.0050
0.0005 0.0050 0.0109 0.0050 0.0005
滤波效果如下图。
放大后观察细节，均值滤波在渐变处出现严重的模糊现象，高斯滤波由于使用了带权重的滤波系数，情况好很多。
4、自适应平滑滤波
1）原理
利用平均模板平滑在消除噪声的同时也使得图像变得模糊，高斯平滑在一定程度上缓解了这些现象，但由于平滑滤波的原理可知这种模糊是不可避免的。所以可以进行选择性的平滑，即只对噪声局部区域进行平滑，对无噪声的局部区域不进行平滑，将模糊的影响降到最低。
2）实现
自适应的关键是对噪声区域的识别，哪些区域是需要平滑的，哪些区域不需要。一般地，噪声的存在使噪声点产生灰度跳跃，从而使噪声点局部区域灰度跨度较大。
所以，方法1：可以设定阈值T，当局部最大灰度和最小灰度只差大于阈值，则进行平滑；否则不平滑。方法2：当局部区域灰度方差大于阈值T则进行平滑；否则不平滑。
5、中值滤波
1）原理
中值滤波是一种统计排序滤波器，图像上点（x，y），中值滤波以该点为中心，领域内所有像素的统计排序中值作为此点的响应，中值滤波是非线性滤波。
相比与均值滤波和高斯滤波，中值滤波可以有效的降低随机噪声，直接忽略掉噪声点，把噪声引起的模糊降到最低。典型的应用就是中值滤波消除椒盐噪声。
2）中值滤波效果对比
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp'; img = imread(imgPath); img0 = rgb2gray(img); img = imnoise(img0,'salt & pepper'); f=fspecial('average', 3); img1=imfilter(img, f); f2=fspecial('gaussian', 3, 0.8); img2=imfilter(img, f2); img3=medfilt2(img, [3,3]); subplot(2,3,1),imshow(img0), title('原始图像'); subplot(2,3,2),imshow(img), title('噪声图像'); subplot(2,3,3),imshow(img1),title('均值滤波'); subplot(2,3,4),imshow(img2),title('高斯滤波'); subplot(2,3,5),imshow(img3),title('中值滤波');
从下图可见，线性平滑滤波在滤除噪声的同时不可避免的引起了模糊，而中值滤波在有效滤除随机噪声的同时，还有效抑制了模糊效应。对于椒盐噪声图像，中值滤波的效果要好于线性平滑滤波。
放大后观察细节，中值滤波较好的还原了原图。
6、参考文献
1、图像增强之空间域滤波 -- Part1. 原理篇
https://blog.csdn.net/hhaowang/article/details/87978218
2、Image Filtering and Enhancement
https://ww2.mathworks.cn/help/images/image-enhancement-and-restoration.html?s_tid=CRUX_lftnav
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