POJ_1321——棋盘问题,回溯+剪枝

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include <cstdio>
#include <cstring>
int n,k,ans,mark[9];
char map[9][9];
void DFS(int k,int r)
{
    if(k==0)
        {
            ans++;
            return;
        }
    for(int i=r;i<n-k+1;i++)//剩余棋子为k个，每行只能有一个 
        {                            //所以只要枚举到n-k+1行就可以了 
            for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(mark[j]==0 && map[i][j]=='#')
                        {
                            mark[j] = 1;
                            DFS(k-1,i+1);
                            mark[j] = 0;
                        }
                }
        }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n+k>0)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    scanf("%s",map[i]);
                }
            memset(mark,0,sizeof(mark));
            ans=0;
            DFS(k,0);
            printf("%d\n",ans);
        }
    return 0;
}