HDU_2049——部分错位排列,概率论
Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: ![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C40-1007-1.gif)
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C40-1007-1.gif)
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
1 #include <cstdio> 2 int main() 3 { 4 int c, n, m; 5 __int64 ans[21]={0,0,1,2}, s1, s2; 6 for(int i=4;i<21;i++) 7 { 8 ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]); 9 } 10 scanf("%d",&c); 11 while(c--) 12 { 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 s1=s2=1; 15 for(int i=n, j=m;j>0;i--, j--) 16 { 17 s1=s1*i; 18 s2=s2*j; 19 } 20 //对m使用全错位排列公式 21 //然后乘上nCm的简化形式 22 //ans[m]*s1会越界 23 printf("%I64d\n",ans[m]*(s1/s2)); 24 } 25 return 0; 26 }
——现在的努力是为了小时候吹过的牛B!!