HDU_2048——全错位排列递推公式

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！ 为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中； 然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条； 最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

 

Sample Input

1 2

 

 

Sample Output

50.00%

#include <cstdio>
int main()
{
    int n, c;
    double a[21]={0,0,1}, b[21]={0,1,2};
    for(int i=3;i<21;i++)
        {
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//全错位排列情况数 
            b[i]=b[i-1]*i;
        }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
        {
            scanf("%d",&c);
            printf("%.2lf%%\n",100.0*a[c]/b[c]);
        }
    return 0;    
}