凑零钱

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凑零钱

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

题解

题目是求解使用最少硬币，求最少最多这种可以使用动态规划来做，本题也采用动态规划，

初始条件是钱数少于0时，不需要硬币，钱数等于1时，只需要一个硬币；

动态转移方程：

f(n)表示当钱数为n时，所需要的最小钱币个数,i表示硬币种类

f(n)=f(n-i)+1

这里的f(n-i)表示加上一个硬币就可以达到目标钱数的硬币个数。

代码

 

结果