不同路径2

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不同路径2

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/submissions/

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

 

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

 

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
 

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

 

题解

此题使用动态规划，初始条件是dp[0][0]=1，第一行或者第一列如果没有遇到障碍的话都置为1，要是有障碍的话，障碍后面的全部置为0；动态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+[i][j-1];在给动态转移方程赋值时，需要注意，当前位置是不是有障碍物，如果有障碍物，则把当前的dp置为0。

代码

错误代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        int dp[][]=new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        if(obstacleGrid[0][0]==1)
        {
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
            {
                dp[i][0]=0;
                // System.out.println("Hang1");
            }
            else{
                if(dp[i-1][0]==0){
                    dp[i][0]=0;
                    // System.out.println("Hang2");
                }
                else{
                     dp[i][0]=1;
                     System.out.println("1");
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
            {
                dp[0][i]=0;
                 System.out.println("0");
            }
            else{
                if(dp[0][i-1]==0)
                    dp[0][i]=0;
                else{
                    dp[0][i]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++){
                  if(obstacleGrid[i][j]==1)
                {
                    dp[i][j]=0;
                }
                // if(obstacleGrid[i-1][j]==1)
                // {
                //     dp[i][j]=dp[i][j-1];
                // }
                // if(obstacleGrid[i][j-1]==1)
                // {
                //     dp[i][j]=dp[i-1][j];
                // }
                // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0)
                // {
                      dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                // }
              
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

 

错误结果

 

 正确代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        int dp[][]=new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        if(obstacleGrid[0][0]==1)
        {
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
            {
                dp[i][0]=0;
                // System.out.println("Hang1");
            }
            else{
                if(dp[i-1][0]==0){
                    dp[i][0]=0;
                    // System.out.println("Hang2");
                }
                else{
                     dp[i][0]=1;
                    //  System.out.println("11");
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
            {
                dp[0][i]=0;
                //  System.out.println("0");
            }
            else{
                if(dp[0][i-1]==0){
                    dp[0][i]=0;
                    // System.out.println("00");
                }
                else{
                    dp[0][i]=1;
                    //  System.out.println("000");
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++){
                  if(obstacleGrid[i][j]==1)
                {
                    dp[i][j]=0;
                    // System.out.println("123");
                }
                // if(obstacleGrid[i-1][j]==1)
                // {
                //     dp[i][j]=dp[i][j-1];
                // }
                // if(obstacleGrid[i][j-1]==1)
                // {
                //     dp[i][j]=dp[i-1][j];
                // }
                // if(obstacleGrid[i-1][j]==0&&obstacleGrid[i][j-1]==0)
                // {
                    else{
                      dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                    //   System.out.format("i=%d,j=%d,dp=%d\n",i,j,dp[i][j]);
                    }
                // }
              
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

　　正确结果