不同路径

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不同路径

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/submissions/

题目

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

题解

此题采取倒序思想，定义一个二维数组表示到每个位置上所经过的路径。

动态转移方程：

f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)

初始条件

f(0,0)=0;

f(0,i)=1;

f(j,0)=1;

 

代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[][]=new int[m][n];
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
         for(int j=0;j<n;j++)
        {
            dp[0][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

 

结果