计算各个位数不同的数字个数

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计算各个位数不同的数字个数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

题目

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

题解

题目是给一个位数，让求位数可以组成多少种不同的数字，示例给的2意思是给一个两位数，可以组成91中不同的数字。

我们可以先举例看，当给一位数时，可以组成10种数，0~9；

当给两位数时，第一位可以选1~9（9种），第二位可以选0~9，但是需要去掉和前面一位相同的数字（共9种），

当给三位数时，第一位可以选1~9（9种），第二位可以选0~9，但是需要去掉前面一位相同的数字（共9种），第三位可以选0~9,但是需要去掉前面两种数字（共8种）

......依次类推，当给n位数时，可以组成（）

代码

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0)
        return 1;
       int count=10;
       int temp=9;
       int p=9;
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
            temp*=p;
            p--;
            count+=temp; 
       }
       return count;
    }
}

 

结果