打家劫舍2

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打家劫舍

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

题解

这题是典型的动态规划题目。

动态规划题目的特点，多种选择，找出最合适的解。这个是小偷可以偷好多钱，但是需要偷最大的钱数。

动态规划做题思路：1.状态转移方程

                                 2.初始条件

状态转移方程：小偷头的东西是前两次的金额加上当前的金额是否大于前一次的金额，如果是则当前的可偷的最大金额更新为前两次的金额加上当前的金额，否则取前一次的金额为当前最大的可偷金额。

初始条件：第一次可偷金额为第一家的金额，第二次可偷的金额为第一家和第二家金额大的金额。

思路：

         1.设dp[] 为每次可偷的最大金额。

         2.转台转移方程：dp[n]=max{dp[n-1],dp[n-2]+dp[n]

         3.初始条件：dp[0]=nums[0],

                              dp[1]=max{nums[0],nums[1]}

 

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        
       int [] dp=new int [nums.length];
       dp[0]=nums[0];
       dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);
       for(int i=2;i<nums.length;i++)
       {
           if((dp[i-2]+nums[i])>dp[i-1]&&i==nums.length-1)
               dp[i]=dp[i-1];
        //    if((dp[i-2]+nums[i])>dp[i-1]&&i!=nums.length-1)
            else
               dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
               
           
       }
       return dp[nums.length-1];
    }
}

这个代码是没有考虑是否第一家和最后一家都打劫了，因为第一家和最后一家是相邻的。

结果