三步问题

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三步问题

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/three-steps-problem-lcci/submissions/

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

题解：

        思路：和爬楼梯的思路是一样的，到达第n阶台阶可以由第n-1阶台阶，第n-2阶台阶，第n-3阶台阶，设f(n)为第到达第n阶台阶的 总走法，所以f（n）=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)，当n=1，n=2,n=3不满足这个公式，我们从题目中可以知道，n=1时，有一种走法，n=2时有两种走法，n=3时，有4种走法， 

代码如下：

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
          if(n==1)
            return 1;
            if(n==2)
            return 2;
            if(n==3)
            return 4;
          long dp[]=new long [n];
          dp[0]=1;
          dp[1]=2;
          dp[2]=4;
          for(int i=3;i<n;i++)
          {
              dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%1000000007;
          }
          return (int)dp[n-1];

    }
}