骨牌铺方格
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骨牌铺方格(65min)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046
Problem Description
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C40-1003-1.jpg)
例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C40-1003-1.jpg)
Input
输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
2
Sample Output
1
3
2
题解:
方法:斐波那契运用。
思路:此题一开始由题目图形可以特别容易得到n=1时,骨牌等于1,n=2时,骨牌等于2,而后面的骨牌有两种放法,要不竖着放,要不骨牌横着放,当n=i时,有两种情况,第一种情况:竖着放,这说明前面n-1块已经放好了,只差一块骨牌,第二种情况:横着放,这说明前面n-2块的骨牌已经排好。
所以当n=i时情况等于前面n=i-1加上n=i-2这两种情况的和即num[i] = num[i - 1] + num[i - 2];
![](https://img2020.cnblogs.com/i-beta/1790388/202003/1790388-20200304152636157-1670768313.png)
注意:
1.数组定义int类型时当n超过44时,结果超出整型范围,所以要定义大一点的数据类型。
2.数组定义大小时,注意时51不是50,这里我耗了好长时间猜找出错误,血的教训,看清数据范围。
代码如下:
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> int main() { int n; _int64 num[50] = { 0 }; while (~scanf_s("%d",&n)) { num[1] = 1; num[2] = 2; for (int i = 3; i <= n; i++) { num[i] = num[i - 1] + num[i - 2]; } printf("%I64u\n", num[n]); } return 0; }
出来混总是要还的