假期编程

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1.电话号码（31min)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2081

Problem Description

大家都知道，手机号是一个11位长的数字串，同时，作为学生，还可以申请加入校园网，如果加入成功，你将另外拥有一个短号。假设所有的短号都是是 6+手机号的后5位，比如号码为13512345678的手机，对应的短号就是645678。
现在，如果给你一个11位长的手机号码，你能找出对应的短号吗？

 

Input

输入数据的第一行是一个N(N <= 200)，表示有N个数据，接下来的N行每一行为一个11位的手机号码。

 

Output

输出应包括N行，每行包括一个对应的短号，输出应与输入的顺序一致。

 

Sample Input

2

13512345678

13787654321

 

Sample Output

645678

654321

题解：

        方法：直接输出第6到11个字符。

        思路：定义一个字符数组，先输出一个6，再输出输入字符的第6个字符到第11个字符。

        注意：1.从键盘输入手机号码时，使用gets()读入字符。

                   2.在读入N时，后面要多加一个getchar()读入换行。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int main(void)
{
    int t;
    scanf_s("%d", &t);
    getchar();
    while (t>0)
    {
        
        char M[12];
        int i;
        //scanf_s("%s",M); 
        gets(M);
        printf("6");
        for (i = 6; i < 11; i++)
            printf("%c",M[i]);
        printf("\n");
        t--;
    }
    return 0;

 2.A1=?（59min)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2086

Problem Description

有如下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.
请编程计算A₁ = ?

 

Input

输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a₀, a_n+1.接下来的n行每行有一个数c_i(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

 

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

 

Sample Input

1

50.00

25.00

10.00

2

50.00

25.00

10.00

20.00

 

Sample Output

27.50

15.00

题解：

         方法：数学归纳法。

         思路：根据题目所给公式，用数学归纳法，递推出A1的值。

                    根据方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci
                    可以得出：A1 = 1/2 * A0 + 1/2 * A2 - C1；......................1
                                     A2 = 1/2 * A1 + 1/2 * A3 - C2； ......................2
                   将11代入2，得到：A2 = 1 / 3 * A0 + 2 / 3 * A3 - 2/3 * C1 - 4 / 3 * C2；....................3
                   将3代入11，得到：A1 = 2 / 3 * A0 + 1 / 3 * A3 - 4 / 3 * C1 - 2 / 3 * C2.

                     .....以此类推：
                   可以得到一个A1的通式：

                   A1 = n / （n + 1） * A0 + 1 / （n + 1）* An+1 - 2*n / （n + 1）* C1 - （2*n - 2）/（n + 1）* C2 - ........2 / （n + 1）* Cn-1。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
double Cal_a1(int n,double a0, double an1,double c[])
{
    int i;
    double k=2.0*n;
    double a1 = 0;
    double sum = n*1.0 / ((n + 1)*1.0) * a0 + 1.0 / (n + 1) * an1;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        sum= sum -k / (n + 1) * c[i];
        k = k - 2.0;
    }
    a1 = sum;
    return a1;
}
int main(void)
{
    int n;
    while (~scanf_s("%d", &n))
    {
        double a0;
        double an1;
        double  a1;
        double  c[3000];
        int i;
        scanf_s("%lf", &a0);
        scanf_s("%lf", &an1);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf_s("%lf",&c[i]); 
        a1 = Cal_a1(n,a0, an1,c);
        printf("%0.2lf",a1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}