JavaScript 合并排序

合并排序是一个O(nlogn)的算法，其基本思想就是一个分治的策略，先进行划分，然后再进行合并，下面举个例子。

有这样一组数据，{5,4,1,22,12,32,45,21}，如果对它进行合并排序的话，首先将它从中间分开，这样，它就被分成了两个数组{5,4,1,22} {12,32,45,21}。

对这两个数组，也分别进行这样的操作，逐步的划分，直到不能再划分为止(每个子数组只剩下一个元素)，这样，划分的过程就结束了。

划分的过程如下图所示：

接下来，我们进行合并操作，依照上图，划分过程是从上到下进行的，而合并的过程是从下往上进行的，例如上图中,最下层{5},{4}这两个数组，如果按升序排列，将他们合并后的数组就是{4,5}。{1}，{22}这两个子数组合并后是{1,22}。而{4,5}与{1,22}，这两个数组同属一个分支，他们也需要进行合并，由于这两个子数组本身就是有序的，所以合并的过程就是，每次从待合并的两个子数组中选取一个最小的元素，然后把这个元素放到合并后的数组中，前面两个数组合并后就是{1,4,5,22}。依次类推，直到合并到最上层结束，这是数据的排序已经完成了。

合并的过程如下图所示。这个过程是从下往上的。

 

function merge(left, right)   
{   
    var result = [];   
    while (left.length > 0 && right.length > 0)   
    {   
        if (left[0] < right[0])   
        {   
            result.push(left.shift());//把最小的最先取出，放到结果集中   
        }    
        else    
        {   
            result.push(right.shift());   
        }   
    }    
    return result.concat(left).concat(right);//剩下的就是合并，这样就排好序了   
}   
  
function mergeSort(array)   
{   
    if (array.length == 1)    
    {   
        return array;   
    }   
    var middle = Math.floor(array.length / 2),//求出中点   
    left = array.slice(0, middle),//分割数组   
    right = array.slice(middle);   
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));//递归合并与排序   
}