summary

课程没什么好说的，而我这个学期更是发现了计算机专业的本质。计算机专业一般叫计算机科学与技术。但是学到现在我已经明白，其实只有计算机技术。对于计算机科学，我考上大学以来一直苦苦寻找，而上穷碧落下黄泉,两处茫茫皆不见。从数据结构，人工智能导论，到计算机组成，操作系统，数字电路，和计算机有关的总是充满了降智和劳苦。计算机组成的实验实在太难，其实给定一个cpu看看结构也没有什么特别复杂，但是要把整个都自己连出来就是一个苦力活，又浪费时间又没有意义。操作系统结构如此复杂，实际上无论是ppt还是指导书都讲的完全不清。而要完成实验，到底需要知道哪些？既看不懂原代码，又不知道他让我干什么。好在后来我发现了。其实就是你不用懂任何东西。这里在写一个链表你就连一下链表，这里似乎在调度你就调度一下。至于链表里面存的什么。KADDR到底是虚拟地址物理地址还是什么kseg0虚地址。反正我问别人也没问清楚。但是大家都把题做出了？也许"技术"的特点在于，你不知道你在干什么，但你把事情办成了？结果就是，我现在也不知道实验干了什么，我到底是在写汇编还是C还是什么别的？为什么这样就是个操作系统？实验对我的理解毫无帮助。 数电就更不知道在学什么。今天学个74LS138明天又有个CD4096。这么多乱七八糟，原理上又非常肤浅（不涉及物理的话） 还要上一个学期，并且总点到。我对此虚与委蛇，能翘都翘，主要还是学数学。

有人说，随便对付对付考试，剩下时间自学不就得了。但不是，如果白天劳苦了一天研究怎么把一些不知道什么意思的语句填入操作系统实验，错了无法调试，于是气急败坏，到了晚上还有心情学习吗。
不但没有心情学习，感觉智力都被降低了。
如果所有学校专业课都是这样，而整个专业的现状也是这样，而社会的大量人才需求也是这样（社会大量需要的是任劳任怨的码农而不是思考原理的空想家）那你还能躲进小楼成一统吗。

曾经学OI,于是想当然要学计算机，而我当时认为的计算机科学，现在在大学里是完全找不到的。仿佛计算机的另一面被完全埋没在历史尘埃之中。仔细寻找，可以发现一些遗迹。在期末速通操作系统过程中，发现了一些不平凡的东西。一是死锁的peterson算法，处理死锁有很多种搞法，但实际上只有这一个是不平凡的。还有类似什么lamport bakery 既然已经知道一个'序'了，还有什么难的，居然还以人名命名。peterson算法不平凡在于，不同进程相当于互不相识的陌生人，不能相互通信，但是要排出一个处理顺序，这是进程获取信息的唯一途径在于CPU对他们的执行。推广到n个人看得更清楚。现在武林中开大会争夺倚天剑屠龙刀和其他若干种兵器共100个，而来了100个高手，他们互相不能说话，且功力相当，只受一些随机扰动（即cpu调度方案）而这个大会的规则为一个人抢到兵器必须宣布占有，宣布后归他，但不能又两个人同时宣布占有，所有人策略都是先抢最好的倚天剑，再依次抢别的。现在一堆人抢倚天剑，有一个人抢到了，他能立即宣布占有吗? 如果他宣布，而眨眼间另一个人冲出来，把剑夺了，那这边第一个人正在宣布，第二个人也同时宣布。所以peterson的策略是如果一个人抢到倚天剑，他拿在手里静观其变。每个两个人打过不会再打，其他人和他打过没抢到剑会去抢屠龙刀，于是如果这个人真是第一他就等着别人争第二，如果半路杀出别的一个人把倚天剑抢了，那因为他没有宣布，也不亏。他也可以再去抢次好的屠龙刀。直到有人把第100抢了，就大局一定，每个人的位次可以确定排好了。二是OPT和LRU调度，同样的道理其他的调度好像没什么深刻道理，但OPT如何证明其最优性?而书上还说对于原字符串(即请求序列)和其反串，两个算法答案一样。最优性感性理解也许也能理解，但放到xcpc群里问了下，发现原来可转化为线段覆盖，即删除最小数量得线段，使得每个地方覆盖数<k k是页表大小。于是OPT的正反对称也解决了，因为无论正跑反跑优化问题的答案只和线段相关。而LRU的对称呢？有群友会证，但他没说怎么证。三是实时系统调度，加入不同任务以不同周期出现，每个有自己需要的运行时间，如何给他们固定的priority,使得每个任务在下个周期前完成？高priority的来了可以打断低priority进程的执行。这个书上说就是按周期越短priority越高。但感觉证明不显然的。而且还有个结论，能调度成功而各进程所需执行时间到达极限情况下，cpu利用率最低ln2=69%。这些在书上篇幅不大，但一看就十分深刻。于是找原论文。发现是1973年的，看了看证明，不难看懂，但要自己想应该是很有难度。然后想知道是什么样的人这样研究调度，感觉比其他平常的调度不知道高到哪里去了。MIT 的 C.L.Liu百度了半天才查到中文名刘炯朗。此人竟是姚期智的博士导师。此文是他博士时写的，也是他最有名的成果。 看来我的眼光没错，不一般的结果不会因为他在书里只有一两行，又和其他无聊的东西混杂一起而失去光芒。
以上说明，是有人用科学的方法，以数学为工具，来思考计算机的，哪怕是在操作系统这种看似极其无聊的学科中。

但是要在计算机学科中自己找这种东西，无异于大海捞针，实际上身边有很少有人关心这种东西，不如学数学。

至于XCPC 我还是认真打的。平时训练确实不够。武汉自以为想出了A，整场一直想，结果发现其实不对，还差一截。市赛一个算是多项式的题，其实关键的转置原理都想到了，最后要么分治要么分块要么用trick处理逆，还是差一点。每次基本对队伍无贡献。 自从上个寒假刷了enumerative combinatorics 1 的习题后，不再想钻研OI中的各种科技了，学过的早学了，该不会的还是不会。但是不管怎样，XCPC还是大学里有最思维含量的活动，我还是利用这个东西多动动脑罢，暑假该多练多补题。

还是学了些东西。寒假学交换代数，看 Atiyah, 没有怎么做习题，completion 和 dimension theory 没怎么学会，开学顺便把吴方法和groebner基看了看 ，看的 Ideal Varities and Algorithms。之后感觉代数几何应该不容易学下去，转而找别的学，图书馆发现一本otto forster,Lectures on Riemann surfaces,发现不用scheme也能有Riemann-Roch, 和复分析也密切相关，于是看了前面部分，主要是复叠空间(covering space)和层(sheaf)，发现这其实是拓扑内容，于是进一步看代数拓扑，用hatcher,感觉有点繁琐，找到一本 Homology theory : an introduction to algebraic topology James W. Vick. 同时看两本，大概基本群和同调相关的基础都会了，没看poincare对偶，因为暂时动机不足。然后回头继续黎曼面，发现不会微分形式之类，于是暂停，学微分几何，先按数学系课本，把Do Carmo Differential geometry of curves and surface 看了一遍，感觉对其中计算有点模糊，但是因为懒惰不愿再看古典微分几何，于是找了 微分几何入门与广义相对论，梁灿彬, 周彬 看， 这样还有个好处，即动机比较明显，学了微分几何就能用到相对论，还是很激动人心，发现这个物理书居然写得很形式化，矢量，对偶矢量，张量，导数算符，完全是形式化的定义。感觉完全不知道定义在说什么，虽然可以跟着推导。又去图书馆，找到一本陈省身的微分几何讲义，就凭陈省身的名字就应该相信这本书，发现数学书写的定义反而比物理书上的更具"物理图景"，这是没有料到的。梁灿彬书上往往根据一个东西应该具有什么性质来定义（比如导数算符满足若干条性质），而陈书上往往是从这个东西本身是什么来定义（比如本身是个商集）。 也许梁灿彬反更具现代数学面貌？但我目前倾向于接受能够追本溯源的东西，而不是空中楼阁的定义。广义相对论一直看到爱因斯坦场方程和施瓦西解，后面比较深奥了，暂不想深究。这时临近期末，无心学习。 下个学期有门动力系统，翻了翻图书馆的书，找到一本kaktok,没看，欣赏了一下里面的内容。发现动力系统是个很杂的学科，和几何分析拓扑都有关，用到的前置知识都很杂，（但也许也都不是很深？）对我来说因为基础不好有点难以入手。发现一个poincare recurrence 定理，属于Ergodic theory （遍历论）。 小时候看霍金时间简史，说一种理论(和poincare有关)认为宇宙在10⁽¹⁰23)年可回到和现在一样的状态，印象很深，没想到理论依据就是写在这个定理里，证明只用了两行，十分奇妙。感觉物理也是十分深刻的学科，除了广义相对论，感觉经典力学和场论里都有很多我不会的数学。定理和证明用到测度，才发现没学实分析还是不好，于是找Rudin实分析看，第一章感觉流畅自然，但是第二章那个Rieze representation 就有点难，还是想通过经典途径看看lebesgue测度，于是看周民强。以前心目中一直觉得实分析很难，现在发现也还好。单论理论的直观性，还是不抽象的。最难的还在lebesgue测度本身的理解。但我这速通肯定算不上学好了。 这时和llc聊，发现我名义上在学AI其实什么也不知道，也不关心AI。但感觉还是应该了解一下。毕竟生活所迫。于是看了看universal approximation theorem 的原始论文，即神经网络的万有逼近定理。还是很巧妙的实分析应用。可惜现在有人关心这些理论吗？
上述看似学了不少，实际上学得比较浮躁，同一个东西不能静心学一个月以上，也根本没有练习量。但这有什么办法。去年有二高中同学及dyr同时在学代数，我从同学处得到很多题，讨论也比较有氛围。今年就没有如此，自己乱搞还是没有章法。

且看欲尽花经眼，莫厌伤多酒入唇。已经感到命运使我正离形式科学而远去。日暮途远，吾故倒行而逆施之。 细推物理需行乐,何用浮荣绊此身。