整数反转

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

 示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231,  231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

解题思路如下:

我们想重复“弹出” x 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后， rev 将与 x 相反

// 弹出最后一位
pop = x % 10; // 在x为负时,pop也为负
x /= 10;

// 推入到rev中的后面
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

当 temp=rev*10+pop时会导致溢出, 这里我们分两种情况来讨论, 在C中, [−2^31, 2^31 −1]= [INT_MIN,INT_MAX]

首先我们假设 rev和 pop 是正数:
如果 temp=rev×10+pop导致溢出, 也就是temp=rev×10+pop > INT_MAX，
==> rev×10 > INT_MAX - pop
==> revrevrev >( INT_MAX−pop)/10​​ 时会导致溢出, 因为pop的范围是[0,9], 要使 INTMAX-pop 取极限MAX值, 则 pop = 0, 以下分情形讨论:

    如果 rev > INTMAX/10时肯定会导致溢出。
    如果 rev = INTMAX/10时，因为INT_MAX = 2147483647，所以rev = 214748364, 所以当 pop > 7，肯定会导致溢出。

我们再假设 rev 和 pop 是负数:
如果 temp=rev×10+pop导致溢出，也就是temp=rev×10+pop < INT_MIN，
==> rev×10 < INT_MIN - pop
==>revrevrev <( INT_MIN−pop)/10​​ 时会导致溢出,, 因为pop的范围是[-9,0], 要使 INTMIN-pop 取极限MIN值, 则 pop = 0, 以下分情形讨论:

    如果 rev< INT_MIN/10 时肯定会导致溢出。
    如果 rev = INT_MIN/10​ 时，因为INT_MIN = -2147483648，所以revrevrev = -214748364, 所以当 pop< -8，肯定会导致溢出。

进一步深入讨论，因为 INT_MAX = 2147483647, INT_MIN = -2147483648，10位数，要超出范围，我们的rev要有9位，也就是我们的原数 x 要有10位，所以这时我们的 pop 为 x的最前面一个数字，因为 x 的范围是[INT_MIN,INT_MAX]，意味着此时10位的 x 最前面一个数字最大只能为2，也就是 pop只能为 1、2 或 -1, -2, 所以前面的情形2可以排除。

代码实现如下：

#define INT_MIN  -2147483648
#define INT_MAX  2147483647

int reverse(int x){
        int rev = 0;
        while(x != 0){
            int pop = x % 10;
            x = x / 10;
            if(rev > INT_MAX / 10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop >7)){
                rev = 0;
                break;
            }else if(rev < INT_MIN / 10 || (rev == INT_MIN / 10 && x < -8)){
                rev = 0;
                break;
            }
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
}

主要需要关注的就是溢出的问题。


作者：bian-bian-xiong
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-integer/solution/7zheng-shu-fan-zhuan-cc-by-bian-bian-xiong/
来源：力扣（LeetCode）
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