CF521E Cycling City

是一个比较无脑的算法

首先建点双，对每个点双考虑，发现点双无解当且仅当是一个环，耳分解一下非常好证明

然后只需要找到两个端点满足有三条路径即可，发现 $\text{K4}$ 一定有解，于是缩一下广义串并联图，从缩剩下的点拿两个出来当端点跑三遍 bfs 就做完了

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#include<bits/stdc++.h>
#include<bits/extc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int read(){
	int w=0,h=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')h=-h;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return w*h;
}
struct Edge{int next,to;}edge[N<<1];
int n,m,deg[N],pre[N],head[N],num;
vector<int>G[N];bool vis[N],used[N];
__gnu_pbds::gp_hash_table<int,int>E[N],ban[N];
void add(int u,int v){edge[++num]=(Edge){head[u],v};head[u]=num;}
namespace Tarjan{
	int dfn[N],low[N],tim,stk[N],top;
	vector<int>DCC[N];int tot;
	void tarjan(int u){
		dfn[u]=low[u]=++tim;stk[++top]=u;
		for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].next)
			if(!dfn[v=edge[i].to]){
				tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);
				if(dfn[u]==low[v]){
					DCC[++tot].emplace_back(u);
					while(stk[top+1]!=v)
						DCC[tot].emplace_back(stk[top--]);
				}
			}
			else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
using namespace Tarjan;
void Solve(vector<int>dcc){
	int rt=dcc[0];
	for(auto u:dcc)vis[u]=true,deg[u]=0,G[u].clear(),E[u].clear();
	for(auto u:dcc){
		if(u==rt)continue;
		for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].next)
			if(vis[v=edge[i].to]&&(u<v||v==rt)){
				deg[u]++;deg[v]++;
				E[u][v]=E[v][u]=true;
				G[u].emplace_back(v);
				G[v].emplace_back(u);
			}
	}
	int s=0,t=0;bool flg=true;
	for(auto u:dcc)flg&=(deg[u]<=2),vis[u]=false;
	if(flg)return;
	queue<int>q;
	for(auto u:dcc)if(E[u].size()==2)q.emplace(u);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		if(E[u].size()!=2)continue;
		vis[u]=true;
		int x=(*E[u].begin()).first;
		int y=(*++E[u].begin()).first;
		E[u].erase(x);E[x].erase(u);
		E[u].erase(y);E[y].erase(u);
		if(!E[x][y])E[x][y]=E[y][x]=true;
		if(E[x].size()==2)q.emplace(x);
		if(E[y].size()==2)q.emplace(y);
	}
	for(auto u:dcc)if(E[u].size())(s==0?s=u:t=u);
	auto findpath=[&](){
		queue<int>q;q.push(s);
		for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=false;
		while(!q.empty()){
			int u=q.front();q.pop();
			if(u==t){
				stk[top=1]=t;
				while(u!=s){
					ban[u][pre[u]]=ban[pre[u]][u]=true;
					used[u=pre[u]]=true;stk[++top]=u;
				}
				printf("%d ",top);
				for(int i=top;i>=1;i--)printf("%d ",stk[i]);
				puts("");
				return;
			}
			for(auto v:G[u])
				if(!vis[v]&&!ban[u][v]&&!used[v])
					vis[v]=true,pre[v]=u,q.push(v);
		}
	};
	puts("YES");
	findpath();findpath();findpath();
	exit(0);
}
signed main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++)u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
	for(int i=1;i<=tot;i++)Solve(DCC[i]);
	puts("NO");
	return 0;
}