滑雪

 

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002
/****************广搜***********BFS****************************/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node{
 int x,y,step;
}dot[10101];
int map[105][105],max[105][105],vis[105][105];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int BFS(int x,int y,int r,int c)
{
 int i,head=0,end=0,x1,y1,ma=0;
 dot[0].x=x;dot[0].y=y;dot[0].step=1;
 vis[x][y]=1;
 while(head<=end){
  for(i=0;i<4;i++){
   x1=dot[head].x+dir[i][0];y1=dot[head].y+dir[i][1];
   if(map[dot[head].x][dot[head].y]>map[x1][y1]&&x1<=r&&y1<=c&&x1>0&&y1>0){
    vis[x1][y1]=1;   //(x1,y1)点处于点(x,y)所经过的路径所以它的最大路径一定小于点(x,y)以后不用考虑
    if(max[x1][y1]){  //碰到已经搜过的点直接加上当前步数不需要在入列了
     if(max[x1][y1]+dot[head].step>ma)
      ma=max[x1][y1]+dot[head].step;
    }
    else dot[++end].x=x1;dot[end].y=y1;dot[end].step=dot[head].step+1;
   }
  }
  head++;
 }
 if(dot[end].step>ma)
  ma=dot[end].step;
 return ma;
}
int main()
{
 int r,c,i,j,ma;
 while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){
  for(i=1;i<=r;i++){
   for(j=1;j<=c;j++)
    scanf("%d",&map[i][j]);
  }
  memset(max,0,sizeof(max));
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  ma=0;
  for(i=1;i<=r;i++){
   for(j=1;j<=c;j++){
    if(vis[i][j]==0){
    max[i][j]=BFS(i,j,r,c);
    if(max[i][j]>ma)
     ma=max[i][j];
    }
   }
  }
  printf("%d\n",ma);
 }
 return 0;
}

 

 

/***********************************DP********动态规划******/

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
struct data{
 int ii,jj,n;
}num[10001];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 struct data *c,*d;
 c=(struct data *)a;
 d=(struct data *)b;
 return d->n-c->n;
}
int main()
{
 int i,j,r,c,k,a,sign[10001],max,cha1,cha2;
 while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){
  k=0;
  for(i=0;i<r;i++)
   for(j=0;j<c;j++){
    scanf("%d",&a);
    num[k].ii=i;
    num[k].jj=j;
    num[k++].n=a;
   }
   qsort(num,k,sizeof(struct data),cmp);   
   sign[0]=1;
   for(i=1;i<k;i++){
    sign[i]=0;
    for(j=i-1;j>=0;j--){
     cha1=abs(num[i].ii-num[j].ii);
     cha2=abs(num[i].jj-num[j].jj);
     if((cha1+cha2)==1&&sign[i]<sign[j]&&num[i].n<num[j].n)//判断两点是否相连
      sign[i]=sign[j];
    }
    sign[i]++;
   }
   max=sign[0];
   for(i=1;i<k;i++)
    if(sign[i]>max)
     max=sign[i];
    printf("%d\n",max);
 }
 return 0;
}