矩阵Frobenius范数的定义如下:
所以矩阵F范数的平方可以转化为矩阵的内积(内积的定义可参考这篇文章),再转化为矩阵的迹,即
我们经常遇到需对矩阵F范数的平方求导的情况,根据上式,可转化为对矩阵的迹的求导了。