矩阵内积转化为求矩阵乘积的迹

矩阵内积的定义：两个行数和列数均相同的矩阵，对应元素相乘再求和，记为

在处理矩阵时，我们常用的一个技巧是，把求两个矩阵内积转化为求这两个矩阵乘积得到的矩阵的迹，即

下面给出3*3矩阵的证明，m*n时的情况也可以类似证明：

 

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