摘要： 
Vizing 定理 定义 考虑如下的问题：对一个无向图的边进行着色，要求相邻的边染不同种颜色。问 需要的最少的颜色数是多少。 解决上述问题需要借助 Vizing 定理（又称维金定理）。 在开始之前，我们先进行一些符号的规定。 \(\Delta(G)\)：无向图 \(G=(V,E)\) 的最大度数，即 阅读全文
Vizing 定理 定义 考虑如下的问题：对一个无向图的边进行着色，要求相邻的边染不同种颜色。问 需要的最少的颜色数是多少。 解决上述问题需要借助 Vizing 定理（又称维金定理）。 在开始之前，我们先进行一些符号的规定。 \(\Delta(G)\)：无向图 \(G=(V,E)\) 的最大度数，即 阅读全文
为了便于解题，先对 \(a\) 数组从小到大进行排序。 首先，根据定义可以得出总价值的表达式： \[\begin{aligned} W&=\sum\limits_{(u,v)\in E}[a_ua_v+t(a_u+a_v)]\\ &=\sum\limits_{(u,v)\in E}a_ua_v+t\