【模板】堆

【模板】堆

题目描述

给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作：

1.给定一个整数 $x$，请将 $x$ 加入到数列中。

2.输出数列中最小的数。

3.删除数列中最小的数（如果有多个数最小，只删除 $1$ 个）。

输入格式

第一行是一个整数，表示操作的次数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行表示一次操作。每行首先有一个整数 $op$ 表示操作类型。

• 若 $op=1$，则后面有一个整数 $x$，表示要将 $x$ 加入数列。
• 若 $op=2$，则表示要求输出数列中的最小数。
• 若 $op=3$，则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小，只删除 $1$ 个。

输出格式

对于每个操作 $2$，输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
1 5
2
3
2

样例输出 #1

2
5

提示

【数据规模与约定】

• 对于 $30\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $n\le 15$。
• 对于 $70\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $n\le {10}^4$。
• 对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $1\le n\le {10}^6$，$1\le x<2^{31}$，$op\in \{1,2,3\}$。

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题解

好困，ac了就去睡觉了

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int M =10e6+10;

//val[i]表示第i个元素，sz表示堆的大小
int  val[M], sz;



void push(int x);
int top();
void pop();
void heap_swap(int x, int y);
void up(int u);
void down(int u);

int main() {
	int n;cin >> n;

	while (n--)
	{
		int op, num;
		cin >> op;
		switch (op)
		{

		case 1://插入
			cin >> num;
			push(num);
			break;

		case 2://取出
			cout<< top() << endl;
			break;

		case 3://删除
			pop();
			break;
		}
	}
	return 0;
}


void push(int x) {
	sz++;

	val[sz] = x;
	up(sz);
}

int top() {
	return val[1];
}

void pop() {
	heap_swap(1, sz);
	sz--;
	down(1);
}

//交换两个数的值
void heap_swap(int x, int y){
	swap(val[x], val[y]);
}

//上浮小节点
void up(int u) {
	while (u / 2 && val[u / 2] > val[u]) {
		heap_swap(u, u / 2);
		u /= 2;
	}
}


//下沉节点
void down(int u) {

	//用p跟踪
	int p = u;
	if (u * 2 <= sz && val[u * 2] < val[p])p = u * 2;
	if (u * 2 + 1 <= sz && val[u * 2 + 1] < val[p])p = u * 2 + 1;
	if (p != u) {
		heap_swap(u, p);
		down(p);
	}
}