小诚因为金铲铲D不到牌破产啦

问题描述

小诚和他身边的朋友最近好像出了点经济问题……

已知小诚的人际关系网中包含 $n$ 个人（小诚也在其中），每个人手上现在有 $a_{i}$ 元，他们可以彼此之间互相借钱，他们只希望在最后手上恰好有 $b_{i}$ 元。

众所周知，欠钱容易借钱难，没借到之前是孙子，借到了之后对面是孙子。所以两个人之间，如果不是关系密切的朋友，就无法放心地互相借钱，小诚通过摸索，知道了他们之间有 $m$ 对关系密切的朋友。

请问所有的人能够通过互相借钱满足他们的需求吗？

注意，有的人可能一开始就是负债的状态，即 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ 都有可能是负数。

输入

第一行两个整数 $n, m$ 分别表示人数和关系密切的朋友对数。
接下来一行 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}$ ，表示每个人手上初始有的钱。
接下来一行 $n$ 个整数 $b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}$ ，表示每个人手上最后希望恰好有的钱。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x, y$ ，表示 $x$ 和 $y$ 是关系密切的朋友。

约束条件

$1 \leq n, m \leq 2 \times 10^{5}$
$- 1 \times 10^{9} \leq a_{i}, b_{i} \leq 1 \times 10^{9}$

输出

对于每一组数据，输出一行一个字符串，如果可以满足，输出 "Yes"，否则输出 "No"。

示例

输入样例 1

输出样例 1

Yes

题解

仅需将每组朋友共有的初始有的钱和共有的最后希望恰好有的钱进行对比即可

#include<iostream>


using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + 10;

int par[MAXN];
long long sumA[MAXN], sumB[MAXN], a[MAXN], b[MAXN];

int find(int x); 
void unionSets(int x, int y); 


int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);


    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lld", &a[i]); 
        par[i] = i; 
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lld", &b[i]); 
    }


    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y); 
        unionSets(x, y); 
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int root = find(i); 
        sumA[root] += a[i]; 
        sumB[root] += b[i]; 
    }


  
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (par[i] == i) { 
            if (sumA[i] != sumB[i]) {
                printf("No\n"); 
                return 0;
            }
        }
    }

    printf("Yes\n");
    return 0;
}


int find(int x) {
  
   
    return par[x] == x? x : find(par[x]);
}

void unionSets(int x, int y) {
    int rootX = find(x);
    int rootY = find(y);
    if (rootX != rootY) {
        par[rootY] = rootX; 
    }
}