路标设置

路标设置

题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 \(1\) 行包括三个数 \(L,N,K\)，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 \(2\) 行包括递增排列的 \(N\) 个整数，分别表示原有的 \(N\) 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 \([0,L]\) 内。

输出格式

输出 \(1\) 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

样例 #1

样例输入 #1

101 2 1
0 101

样例输出 #1

51

提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 \(50\) 或 \(51\) 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 \(51\)。

\(50\%\) 的数据中，\(2 \leq N \leq 100\)，\(0 \leq K \leq 100\)。

\(100\%\) 的数据中，\(2 \leq N \leq 100000\), \(0 \leq K \leq100000\)。

\(100\%\) 的数据中，\(0 < L \leq 10000000\)。

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题解

改代码改死我了(T^T)

大家一定要记得在反复出问题时检查一下，是不是撤销恢复删除漏了什么。

也要注意在一些循环中用 if() 来提前结束循环，避免超时。

改了很久，因此注释写地还算详细，凑合看吧。

#include<stdio.h>

int len, num, sig, ans;//len:路径长度，num:初始路标数，sig;增加的路标数

int p[1000000];//路标位置


int main()
{
    scanf("%d%d%d", &len, &num, &sig);
    for (int i = 0; i < num; i++)
        scanf("%d", &p[i]);


    int l = 0, r = len, mid;
    

    while (l <= r)
    {
        mid = l + (r-l) / 2;//mid:当前最大路径长度

        int cnt = 0,tmp = 0;//cnt:增加的路标数，tmp:当前路标位置

        tmp = 0;//初始化tmp为第一个路标位置

        //分割路标
        for (int i = 0; i < num;)
        {   
            if (p[i] - tmp > mid)//如果当前路标位置与tmp之间的距离大于mid，则分割路标
            {
                tmp += mid;//tmp:当前路标位置
                cnt++;//路标数
            }
            else
            {
                tmp = p[i];//tmp:指向当前路标位置
                i++;//i:指向下一个路标位置
            }
            
            //*****避免超时*****
            //路标数大于sig，则退出循环
            if(cnt > sig)break;
           
        }
        //路段数小于sig+num，则减小mid以增加路段数
        if (cnt <= sig)
        {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}