约数

约数

1.

\(N=p_1^{l_1}+p_2^{l2}+p_3^{l3}+...\)

用\(f[N]\)表示N的约数个数:\(f[N]=(l1+1)(l2+1)(l3+1)...\)

2.

\(\sum_{i=1}^{N}{f(i)}\)的复杂度?

可以反过来看一个数是那些数的约数:

\(N/1+N/2+N/3+...+N/N\), 复杂度 \(nlogn\)

3.

\(0\le N\le 2e10^9\), 即在 int 范围内. \(f_{max}(N)=1600\).
此性质可由反素数得到.