加分二叉树

来源 : https://www.acwing.com/problem/content/481/

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。

每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：     

subtree的左子树的加分 × subtree的右子树的加分 ＋ subtree的根的分数 

若某个子树为空，规定其加分为1。叶子的加分就是叶节点本身的分数，不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。

要求输出： 

（1）tree的最高加分 

（2）tree的前序遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
#define ll long long
#define pb push_back
#define PII pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 30;
int a[N];
int f[N][N], g[N][N];

void print(int l, int r) {
    if (l > r) return;
    int k = g[l][r];
    cout << k << " ";
    print(l, k - 1);
    print(k + 1, r);
}

int main() {
    IO;
    int n; 
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for (int len = 1; len <= n; ++len)
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n; ++l) {
            int r = l + len - 1;
            if (l == r) {
                f[l][r] = a[l];
                g[l][r] = l;
            } else {
                for (int k = l; k <= r; ++k) { 
                    int left = k == l ? 1 : f[l][k - 1];
                    int right = k == r ? 1 : f[k + 1][r];
                    int t = left * right + a[k];
                    if (t > f[l][r]) {
                        f[l][r] = t;
                        g[l][r] = k;
                    }
                }
            }
        }
    
    cout << f[1][n] << endl;
    print(1, n);
    return 0;
}