凸多边形的划分

来源 : https://www.acwing.com/problem/content/1071/

给定一个具有 N 个顶点的凸多边形，将顶点从 1 至 N 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 N−2 个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入格式
第一行包含整数 N，表示顶点数量。

第二行包含 N 个整数，依次为顶点 1 至顶点 N 的权值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
#define ll long long
#define pb push_back
#define PII pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 55, M = 35; 
int n;
int w[N];
ll f[N][N][M];

void add(ll a[], ll b[]) {
    static ll c[M];
    memset(c, 0, sizeof c);
    for (int i = 0, t = 0; i < M; ++i) {
        t += a[i] + b[i];
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    memcpy(a, c, sizeof c);
}

void mul(ll a[], ll b) {
    static ll c[M];
    memset(c, 0, sizeof c);
    ll t = 0;
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        t += a[i] * b;
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    memcpy(a, c, sizeof c);
}

int cmp(ll a[], ll b[]) {
    for (int i = M - 1; i >= 0; --i) 
        if (a[i] > b[i]) return 1;
        else if (a[i] < b[i]) return -1;
    return 0;
}

void print(ll a[]) {
    int k = M - 1;
    while (k && !a[k]) --k;
    while (k >= 0) cout << a[k--];
    cout << endl;
}

int main() {
    IO;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> w[i];

    ll tmp[M];
    for (int len = 3; len <= n; ++len)
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n; ++l) {
            int r = l + len - 1;
            f[l][r][M - 1] = 1; // 最高位为1等价于初始化为inf
            for (int k = l + 1; k < r; ++k) {
                memset(tmp, 0, sizeof tmp);
                tmp[0] = w[l];
                mul(tmp, w[k]);
                mul(tmp, w[r]);
                add(tmp, f[l][k]);
                add(tmp, f[k][r]);
                if (cmp(f[l][r], tmp) > 0)
                    memcpy(f[l][r], tmp, sizeof tmp); 
            }
    }

    print(f[1][n]);
    return 0;
}