摘要：
插入排序，折半插入排序，希尔排序 冒泡排序 快速排序 选择排序 堆排序 归并排序 基数排序 常考 稳定：插入排序，折半插入排序，冒泡排序，归并排序，基数排序 不稳定：希尔排序，选择排序， 快速排序，堆排序 比较次数与初始状态有关：插入排序，希尔排序，冒泡，快排，堆排序，归并 比较次数与初始状态无关： 阅读全文
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#include <iostream> #include <climits> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> 阅读全文
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博弈论最基础的两个知识点 : Nim 游戏, SG 函数. Nim 游戏 结论 : 若 \[ a_1\oplus a_2 \oplus a_3 \oplus...\oplus a_n = 0 \] 则先手必胜. 证明 : 若 \[ a_1\oplus a_2 \oplus a_3 \oplus... 阅读全文
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Acwing 217. 绿豆蛙的归宿 给出一个有向无环的连通图，起点为 1，终点为 N，每条边都有一个长度。 数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。 绿豆蛙从起点出发，走向终点。 到达每一个顶点时，如果有 K 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且 阅读全文
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214. Devu和鲜花 Devu 有 N 个盒子，第 i 个盒子中有 Ai 枝花。 同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子内的花颜色不同。 Devu 要从这些盒子中选出 M 枝花组成一束，求共有多少种方案。 若两束花每种颜色的花的数量都相同，则认为这两束花是相同的方案。 隔板法 + 容斥原理 设 \( 阅读全文
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破译密码 对于给定的整数 a,b, 和 d，有多少正整数对 x, y，满足 x≤a，y≤b, 并且 gcd(x,y)=d。 莫比乌斯函数 : 对于 \(x=p_1^{a_1}p_2^{a_2}p_3^{a_3}...p_k^{a_k}\). \(u(x)= \begin{cases} 1,&\tex 阅读全文
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链接 : C. Moamen and XOR 题意 : 给定 \(n\) 个数和 \(k\), 保证每个数 \(a_i\lt 2^k\), 问使得 \(a_1 \ \&\ a_2\ \&\ a_3\ \&\ ...\ \&\ a_n \ge a_1 \oplus a_2 \oplus a_3 \op 阅读全文
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高斯消元 \(O(n^3)\) 对于一个 \(n*(n+1)\) 的矩阵, 有 : \[ \begin{aligned} a_{11}x_1+a_{12}x_2+&...+a_{1n}x_n=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+&...+a_{2n}x_n=b_2 \\ . \\ 阅读全文
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卡特兰数的主要特征 : 任意前缀中的某种东西 \(\le\) 另一种东西. 求法 : \(\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}\ mod\ p\) 一般都是用分解质因数的组合数求法. 背景题目 : 满足条件的01序列 与 网格 . 分别从主要特征和坐标系的角度导出卡特兰数. 阅读全文
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对于 : \[ x_1+x_2+x_3+...+x_k=n \] 且 \(x_i>=1\) \(ans=C_{n-1}^{k-1}\). 若是不等式, 常见的有以下的转换 : \[ \begin{aligned} &0\le a_1\le a_2 \le a_3 \le ...\le a_k \le 阅读全文